《课整式及其运算》PPT课件

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1、第2课　整式及其运算基础知识,自主学习要点梳理1.单项式：由________或________相乘组成的代式叫做单项式，所有字母指数的和叫做________，数字因数叫做________．2.多项式：由几个_______组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个________，其中不含字母的项叫做________．3．_________________统称为整式．4．同类项：多项式中所含_____相同并且________也相同的项，叫做同类项．数与字母字母与字母单项式的次数单项式的系数单项式相加多项式的次数常数项单项式和多项式字母相同字母的指数5．幂运算法则：(1)同底数

2、幂相乘：______________________________________(2)幂的乘方：______________________________________(3)积的乘方：______________________________________(4)同底数幂相除：______________________________________am·an＝am＋n(m，n都是整数，a≠0)．(am)n＝amn(m，n都是整数，a≠0)．(ab)n＝an·bn(n是整数，a≠0，b≠0)．am÷an＝am－n(m，n都是整数，a≠0)．6.整式乘法：单项式与单项式相乘，把系

3、数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．单项式乘多项式：m(a＋b)＝______________.多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝______________.ma＋mbac＋ad＋bc＋bd7.乘法公式：(1)平方差公式：_______________________________(2)完全平方公式：_______________________________8.整式除法：单项式与单项式相除，把系数同底数幂分别相除，作为商的因子，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，将这个多项式的每一项

4、除以这个单项式，然后把所得的商相加．(a＋b)(a－b)＝a2－b2(a±b)2＝a2±2ab＋b2基础自测1.(2010·淮安)计算a3·a2的结果是()A．a6B．a5C．2a3D．A2.(2010·宁波)下列运算正确的是()A．x·x2＝x2B．(xy)2＝xy2C．(x2)3＝x6D．x2＋x2＝x4解析：a3·a2＝a3＋2＝a5，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，选B.B解析：(x2)3＝x2×3＝x6，幂的乘方，底数不变，指数相乘，选C.C3.(2010·安徽)计算(2x)3÷x的结果正确的是()A．8x2B．6x2C．8x3D．x34.(2010·江西)计算－(－3a)2的

5、结果是()A．－6a2B．－9a2C．6a2D．9a2解析：(2x)3÷x＝(8x3)÷x＝8x2，选A.A解析：－(－3a)2＝－9a2，(－3a)2属于积的乘方，积中每个因式分别乘方，(－3a)2＝(－3)2·a2＝9a2，故选B.B5.(2010·宿迁)下列运算中，正确的是()A．5m－2m＝3B．(m＋n)2＝m2＋n2C.＝D．m2·n2＝(mn)2解析：(mm)2＝m2n2，反之，m2n2＝(mn)2亦成立，选D.D题型分类,深度剖析题型一　整式的加减运算(1)计算：a2＋3a2＝()A．3a2B．4a2C．3a4D．4a4【例1】解：a2＋3a2＝4a2，合并同类项，只是把系

6、数相加减，字母及字母的指数均不变，选B.B(2)下列运算正确的是()A．－2(a－b)＝－2a－bB．－2(a－b)＝－2a＋bC．－2(a－b)＝－2a－2bD．－2(a－b)＝－2a＋2b(3)计算：3(2xy－y)－2xy.解:－2(a－b)＝－2a＋2b，去括号法则，利用分配律．解:3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.D探究提高：整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号．只要算式中没有同类项，就是最后的结果．知能迁移1：(1)下列计算正确的是()A．3a2＋2a2＝5a2B．3a2－2a2＝2C．3x2＋2x3＝5x5D．3x2＋2x2＝5x4

7、(2)计算：4a2－[a2＋(5a2－2a)－2(3a2－2a)]解：3a2＋2a2＝(3＋2)a2＝5a2，选A.A解：4a2－[a2＋(5a2－2a)－2(3a2－2a)]＝4a2－(a2＋5a2－2a－6a2＋4a)＝4a2－2a题型二　同类项的概念及合并同类项例2:(1)若单项式2x2ym与－xny3是同类项，则m＋n的值是__________．(2)若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝________