热学、振动部分复习

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1、第二篇热学理想气体平衡态的状态方程（克喇伯龙方程）:nkTTNRVNp==A温度公式理想气体的压强公式2、单原子气体分子的自由度：i=33、刚性双原子气体分子的自由度：xyz3个平动自由度（t）和2个转动自由度（r）。4、刚性多原子气体分子的自由度：3个平动自由度和3个转动自由度。xyz能量按自由度均分定理当理想气体处于平衡态时，分子的每个平动自由度和每个转动自由度平均分得的能量为。理想气体平衡态的内能或称为分子的速率分布函数。其物理意义是：在速率v附近，单位速率区间内的分子数占总分子数的比率。或一个分子速率出现在v附近单位速率区间内

2、的概率。所以也称为分子速率分布的概率密度。得vf（v）vv+dv由v1到v2速率区间内的分子数占总分子数的比率。v1到v2速率区间内的分子数。速率分布函数必须满足的归一化条件。即函数曲线下的面积恒等于1。3、关于速率分布函数的几点重要讨论：vf（v）v1v2求最概然速率的方法——求极值法理想气体三个特征速率比较：vf(v)vpfmax同一温度，同种气体分子平均碰撞频率公式为：平均自由程第七章热力学基础2、准静态过程的曲线表示(1)p-V图VpabpV图中的一个点表示一个平衡态。图中的一条曲线表示一个准静态过程。过程方程为：p=p(V)

3、(2)p-T图(3)T-V图TpabpTVTabTV第二节热力学第一定律及其应用热力学第一定律在热运动过程中，系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外界所做的功之和。这个结论叫热力学第一定律。符号法则：系统从外界吸热为正，向外界放热为负；系统的内能增加为正，减少为负；系统对外界做功为正，外界对系统做功为负。系统经历的准静态过程对外做功等于在p-V图中过程曲线下的面积。系统体积膨胀做功为正，称为系统对外界做功；系统体积被压缩做功为负，称为外界对系统做功。系统体积由V1变为V2，系统对外界做的功：VpabpV1V2I热量与摩尔热容

4、对一般的过程，用Cm计算热量时，常用积分：当摩尔热容Cm为常数时某个过程，内能的增加量1、等体过程Vpabp1Vp2第三节等值过程和绝热过程CV,m叫等体摩尔热容内能的变化量：2、等压过程VpabV1V2p等压摩尔热容量和等体摩尔热容量的关系——迈耶公式(3)等温过程:VpabpV1V2二、绝热过程与绝热方程1、绝热过程的特点：2、准静态绝热过程的方程比热容比(泊松比):3.绝热线(我们只讨论在p-V图中的曲线)结论：绝热线斜率的绝对值比等温线大!!!!!第四节循环一、循环1、循环的定义：系统从某一个初始状态经历一系列的变化后又回到初

5、始状态的整个过程称为循环过程，简称为循环。2、循环在p-V图中的表示：闭合曲线！VpV1V23、在一次完整的循环中，有如下特点：4、循环分类：正循环（顺时针循环、热机循环）逆循环（逆时针循环、制冷循环）净功1、正循环特点：2、热机效率3、逆循环特点：4、制冷系数:四、卡诺循环1、卡诺循环的组成：卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，如图所示。VpV4V21234V1V3T1T2热量不可能全部转变为功而不产生其它影响。功热转换可以是自发的，但热功转换不是自发的。热力学第二定律的两种表叙（1）热力学第二定律的开尔文表叙：（2）

6、热力学第二定律的克劳修斯表叙：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。或热量不可能从低温物体传到高温物体而不产生任何其它影响。热传导的方向：自发地由高温物体传到低温物体三、热力学第二定律的统计意义开尔文表叙说明：功热转化是自发过程，而热功转化不是自发的，功热转换的自发过程是向着无序度增大的方向进行；克劳修斯表叙说明：高温物体向低温物体传热是自发的，而将热量从低温物体传向高温物体不是自发的，自发的热传导是向着无规则运动更加无序的方向进行的；气体绝热自由膨胀是自发的也是单向的过程，也是朝着无规则热运动更加无序的方向进行；例题1（7.45）、

7、求证系统的两条绝热线不相交。证明：证明热力学的问题常常使用反证法。本题的证明也使用这种方法。假设两条绝热线相交，交点为a（如图）VpA绝热线C等温线B作一等温线与两条绝热线相交于B、C两点。从而构成一个正循环ABCA。如果构成了这样一个正循环ABCA，就表明系统从单一热源（BC过程）吸热并全部转化为了有用功。显然违背了热力学第二定律。上述分析表明：ABCA这样的正循环是不可能存在的。这就证明了两条绝热线不能相交的结论。