27．2．2 相似三角形应用举例

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1、第二十七章相似27．2．2相似三角形应用举例【学习目标】1、通过相似三角形应用举例，发展学生综合运用相似三角形判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识。2、在活动中使学生积累经验与成功体验，激发学生学习数学的热情与兴趣。【学习重、难点】重点：综合运用相似三角形判定方法和性质解决问题的能力.难点：提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识。【预习导学】一、自学指导自学1：阅读教材P48，自学例3，学会运用相似三角性的判定与性质解决实际问题，学会从实际问题中建立数学模型．，完成

2、填空。3分钟自学2：阅读教材P49-50，自学例4、例5，学会运用相似三角性的判定与性质解决实际问题，学会从实际问题中建立数学模型。3分钟总结归纳：①、测量不能到达顶部的物体的调试，通常借助太阳光照射物体形成影子，根据同一时刻物高与影长或利用相似三角形来解决问题；②求不能直接到达的两点间的距离，关键是构造，然后根据相似三角形的性质求出两点间的距离。成正比相似三角形【预习导学】二、自学检测学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。7分钟1、太阳光下，同一时刻，物体的长度与其影长成(正比或反比)；2、太阳光下，同一时刻，物体的高度、影子、光线构成的三角形相似吗？正比【合作探究】小

3、组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟小刚用下面的方法来测量学校大楼AB的高度，如图1，在水平地面上的一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21cm，当他与镜子的距离CE=2.5cm时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，已知他的眼睛距地面高度DC=1.6cm，请你帮助小刚计算出教学大楼的高度AB是多少m。（注意：根据光的反射定律，反射角等于入射角。）点拨精讲：从实际问题的情景中，找出相似三角形是解决本类题型的。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟2、亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人用测量影子的方法测算其楼高，但恰

4、逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰好在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C、D，然后测出两人之间的距离CD＝1.25m，颖颖与楼之间的距离DN＝30m(C、D、N在一条直线上)，颖颖的BD＝1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC＝0.8m，你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？点拨精讲：过点A作MN的垂线段，构造相似三角形。1、一束平行的太阳光从教室窗户射入的平面示意图如图，光线与地面所成角，在教室地面的影长若窗户的下沿到教室地面的距离BC=1米，则窗

5、户的上沿到教室地面的距离AC为多少米；米，点拨精讲：应从实际问题中建立相似的数学模型，将实际问题转化为数学问题。ABMCN【点拨精讲】（3分钟）测量高度试和距离的主要方法有：利用阳光下的影子；利用相似三角形；利用标杆和视角；利用镜子对光线的反射作用。（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【课堂小结】【当堂训练】10分钟