《路灯更换策略》PPT课件

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1、路灯更换策略某路政部门负责城市某条道路的路灯维护。更换路灯时，需要专用云梯车进行线路检测和更换灯泡，向相应的管理部门提出电力使用和道路管制申请，还要向雇用的各类人员支付报酬等，这些工作需要的费用往往比灯泡本身的费用更高，灯泡坏1个换1个的办法是不可取的。根据多年的经验，他们采取整批更换的策略，即到一定的时间，所有灯泡无论好与坏全部更换。上级管理部门通过监察灯泡是否正常工作对路政部门进行管理，一旦出现1个灯泡不亮，管理部门就会按照折合计时对他们进行罚款。路政部门面临的问题是，多长时间进行一次灯泡的全部更换，换早了，很多灯泡还没有坏；换晚了，

2、要承受太多的罚款。试建立一个数学模型，求出更换周期的表达式(2)现抽查某品牌灯泡200个，测的其寿命见下表，每个灯泡的更换价格(包括灯泡的成本和安装时分摊到每个灯泡的费用)为80元，管理部门对每个不亮的灯泡制定的惩罚费用为0.2元/天，应多长时间进行一次灯泡的全部更换。(3)考虑到没有坏的灯泡还有一定的回收价值(常数)，建立相应的数学模型，并求出更换周期的表达式。如该品牌每个未坏灯泡的回收价格为5元，计算最佳更换周期。抽查的200个某品牌灯泡寿命(单位:小时)3898.23981.84152.13996.24122.73930.4400

3、0.83921.74058.73974.94048.04066.83992.24088.94230.94052.53998.84091.34005.63889.34048.53999.53972.44127.64186.33947.74010.33919.24068.03763.54099.04021.94026.24121.33972.53986.73872.93833.63929.64028.13945.93866.64107.33928.83998.93999.93975.14039.73973.63833.63897.

4、14024.33874.33965.33905.93882.53897.93959.84017.43988.44106.43975.53848.24001.04007.14031.74050.04127.83945.24026.13998.73942.04213.63974.23859.04177.04032.63888.14062.04127.03910.44013.53986.13883.74118.43998.54053.63928.43934.44031.44010.74184.83972.54221.34150.938

5、05.53831.93942.63981.44000.94083.73927.83927.93979.93998.04027.94105.84062.23824.94069.74081.14063.64131.04032.73932.73985.13755.14047.34011.73940.93934.53891.93995.24037.93967.03950.03996.43982.53904.34129.34044.14128.13950.23888.14080.84004.13924.43991.13799.14108

6、.43901.93931.24133.93909.13958.73949.44162.04008.13891.93887.54173.64193.74163.53874.43978.63980.14030.73942.83902.23955.34108.24237.34022.93973.34070.23951.24186.24110.73877.23933.04134.14038.84039.33829.34022.84068.63936.33899.73981.43894.63992.84027.94137.34018.0

7、3945.84163.44082.54023.14067.23949.24085.64026.94062.53895.34153.64043.43808.34047.04127.44063.9设有n个灯泡，平均寿命b，灯泡损坏符合正态分布函数k(t),则k(b)=0.5;每次全部更换灯泡成本d，每个灯泡不亮一天罚款为e。在时间T内损坏的灯泡个数为k(T)*n，罚款为对k(t)*n*e做关于t的0到T的积分，因为这里不支持积分符号，就用公式f(T)来表示T时间时的罚款额。设更换周期为变量T,为了达到成本最小，只需要达到在一个更换周期T内

8、的日均成本最小。日均成本=[f(T)+nd]/T,求出T=?时该式的有小值就可以得到合理更换周期了。上述数学模型很简单，多数参数都是已知的，但灯泡损坏的正态分布函数k(t)获得起来比较麻