电工学简明教程课件

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1、第2章正弦交流电路第2章　正弦交流电路2.1正弦电压与电流2.2正弦量的相量表示法2.3单一参数的交流电路2.4电阻、电感与电容元件串联的交流电路2.5阻抗的串联与并联2.6电路中的谐振2.7功率因数的提高2.8三相电路2.9非正弦周期电压和电流第2章　正弦交流电路在生产和生活中普遍应用正弦交流电，特别是三相电路应用更为广泛。正弦交流电路是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。本章将介绍交流电路的一些基本概念、基本理论和基本分析方法，为后面学习交流电机、电器及电子技术打下基

2、础。本章还将讨论三相交流电路和非正弦周期电压和电流。交流电路具有用直流电路的概念无法理解和无法分析的物理现象，因此在学习时注意建立交流的概念，以免引起错误。2.1正弦电压与电流直流电路在稳定状态下电流、电压的大小和方向是不随时间变化的，如右上图所示。正弦电压和电流是按正弦规律周期性变化的，其波形如右下图所示。tuiO–+uiR–+uiR正半周负半周电路图上所标的方向是指它们的参考方向，即代表正半周的方向。负半周时，由于参考方向与实际方向相反，所以为负值。+实际方向表征正弦量的三要素有幅值初相位频率tOU,I2.1.

3、1频率与周期T周期T：正弦量变化一周所需要的时间；角频率:t2［例］我国和大多数国家的电力标准频率是50Hz，试求其周期和角频率。［解］Imti0ＴT/2频率f：正弦量每秒内变化的次数；–Im=2f=23.1450rad/s=314rad/s2.1.2幅值与有效值瞬时值是交流电任一时刻的值。用小写字母表示。如i、u、e分别表示电流、电压、电动势的瞬时值。t2Imti0ＴT/2–Im同理可得根据上述定义，有得当电流为正弦量时:最大值是交流电的幅值。用大写字母加下标表示。如Im、Um、Em。有效值是从电

4、流的热效应来规定的。交流电流通过一个电阻时在一个周期内消耗的电能与某直流电流在同一电阻相同时间内消耗的电能相等，这一直流电流的数值定义为交流电的有效值。2.1.3初相位tiO正弦量所取计时起点不同，其初始值(t=0时的值)及到达幅值或某一特定值所需时间就不同。itO例如:不等于零t=0时，t=0时的相位角称为初相位角或初相位。t和(t+)称为正弦量的相位角或相位。它表明正弦量的进程。若所取计时时刻不同，则正弦量初相位不同。2.1.3初相位0tiu同频率正弦量的相位角之差或是初相角之差，称为相位差，用表示。

5、u和i的相位差为当两个同频率的正弦量计时起点改变时，它们的初相位角改变，但初相位角之差不变。iu21图中，u超前i角或称i滞后u角tiOi1i2i3i1与i3反相i1与i2同相在一个交流电路中，电压、电流频率相同，而初相位常常不相同，如左上图所示2.2正弦量的相量表示法aAOb+1+jr模辐角代数式三角式指数式极坐标式正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素，它们除用三角函数式和正弦波形表示外，还可以用相量来表示。正弦量的相量表示法就是用复数来表示正弦量。A=a+jb=r(cos+jsin)=rej=r

6、设平面有一复数A复数A可有几种式子表示复数在进行加减运算时应采用代数式，实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。复数进行乘除运算时应采用指数式或极坐标式，模与模相乘除，辐角与辐角相加减。2.2正弦量的相量表示法由以上分析可知，一个复数由模和辐角两个特征量确定。而正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。但在分析线性电路时，电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率是已知的，可不必考虑。故一个正弦量可用幅值和初相角两个特征量来确定。比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。复数的模即为正弦量的幅值或有效值，复数的辐

7、角即为正弦量的初相位角。为与复数相区别，把表示正弦量的复数称为相量。并在大写字母上打一“”。的相量式为上式中(有效值相量)相量是表示正弦交流电的复数，正弦交流电是时间的函数，两者之间并不相等。按照正弦量的大小和相位关系画出的若干个相量的图形，称为相量图。注意只有正弦周期量才能用相量表示；只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上；想一想，正弦量有哪几种表示方法，它们各适合在什么场合应用？相量图1jOi1i2I1m•I2m•[例]若i1=I1msin(t+i1)i2=I2msin(t+i2)，画相量图。设i1=

8、65，i1=30。[例1]若已知i1=I1msin(t+1)=100sin(t+30)A、i2=I2msin(t+2)=60sin(t30)A，求i=i1+i2。[解]正弦电量(时间函数)所求正弦量变换相量(复数)相量结果反变换相量运算(复数运算)正弦电量的运算可按下列步骤进行，首先把于是得2