2015河北省高考理科数学精彩试题及问题详解

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1、实用文档注意事项:1.2015年河北高考理科数学卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)       设复数z满足=i,则

2、z

3、=(A)1    (B)    (C)    (D)2(2)sin20°cos10°-co

4、n160°sin10°=   (A)    (B)    (C)    (D)(3)设命题P:nN,>,则P为      (A)nN, >  (B) nN, ≤      (C)nN, ≤ (D) nN, =(4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为             (A)0.648               (B)0.432                          (C)0.36

5、                          (D)0.312文案大全实用文档(5)已知M(x0,y0)是双曲线C: 上的一点,F1、F2是C上的两个焦点,若<0,则y0的取值范围是             (A)(-,)                          (B)(-,)(C)(,)      (D)(,)(6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥

6、的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有(A)14斛      (B)22斛      (C)36斛   (D)66斛(7)设D为ABC所在平面内一点,则(A)           (B) (C)             (D) (8)函数f(x)=的部分图像如图所示,则f(x)的单调递减区间为(A)(),k  (b)(),k文案大全实用文档(C)(),k     (D)(),k(9)执行

7、右面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=(A)5   (B)6 (C)7 (D)8     (10)的展开式中,的系数为(A)10          (B)20         (C)30          (D)60(11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20,则r=文案大全实用文档(A)1     (B)2     (C)4     (D)812.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其

8、中a1,若存在唯一的整数x0,使得f(x0)0,则a的取值范围是( )A.[,1)  B.[)  C.[)  D.[,1)22015年河北高考理科数学试题第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题未选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共3小题,每小题5分(13)若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a=      (14)一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在x轴上,则该圆的标准方程为   .(15)若x,y满足约

9、束条件,则的最大值为           .文案大全实用文档(16)在平面四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,则AB的取值范围是     .                 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)    Sn为数列{an}的前n项和.已知an>0,(Ⅰ)求{an}的通项公式:(Ⅱ)设 ,求数列}的前n项和(18)如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=120°,E,F是平面ABCD同一侧的两点,BE⊥平面ABCD,DF⊥平面ABC

10、D,BE=2DF,AE⊥EC.(1)证明:平面AEC⊥平面AFC(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值(19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,···,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值. 文案大全实用文档 (x1-)2(w1-)2(x1-)(y-)(w1-)(y-)46.65

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