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1、例1：画出方程x~y=°表示的直线例2:用下列方程表示例1的曲线c,对吗？为什么？(1)仮一77=0⑵兀2_),二0⑶同一y=o22类比方程二厂与如图所示的抛物线。这条抛物线是否与这个二元方程也能建立这种对应关系呢?推广：那么对任意的曲线和二元方程是否都能建立这种等价关系呢F(x,y)=0曲线可以看作是由点组成的集合，记作p,卩・凶**®足**z°}；一个二元方程的解可以作为点的坐标,因此二元方程的解集也描述了-个点集，o={ajoirajo=o}为了不使曲线上混有其坐标不是方程的解的点，必须规定"曲线上的点的坐标都是方程的解”；为了防止以方程的解为坐标的点不在曲线上，必须规定“以这个方
2、程的解为坐标的点都是曲线上的点”这样我们可以对“曲线的方程”、“方程的曲线”下这样的定义：如果曲线C上的点的坐标都是方程f(^,y)=0的解；反过來，以方程f(^,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点，那么，方程fd,y)=0叫做曲线C的方程，曲线C叫做方程/(x,y)=0的曲线.，贝I」“方程fd,y)=0叫做曲线C的方程，曲线C叫做方程f(%,y)=0的曲线”等价于“只0之间存在一一对应关系”•1.下列各题中,/(.Y,V)=0对吗？如果不对，是不符合关系(1)还是关系(2)?曲线(图形)方程(数量)。AABC的中线2.已知两点坐标为A(・l,・l)、B(3,7),求线段AB的垂直
3、平分线方程。(什么是直线？)3.己知AABC的两个顶点A、B的坐标分别为A(2,3),B(3,一3),其重心G在直线上y二x-1运动，试求AABC的另一顶点C的轨迹。4.已知AABC的两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0)第三个顶点C在直线2x-3y+5=0±,则AABC的重心G的轨迹方程为()A.2x-3y+5=0(yH0)C.6x-3y+5=0(xH0)B.6x-9y+5二0(yH0)D.6x-9y+5=0(xH0)5.已知曲线C上点的坐标都是方程f(x,y)二0的解，则下列命题正确的是()A.坐标满足方程f(x,丫)=0的点都在曲线(2上B.方程f(x,y)=0是曲线C的方程C
4、.曲线C是满足方程f(x,y)二0的曲线D.方程f(x,y)=0的曲线包含曲线。上任意一点6.已知坐标满足方程f(x,y)二0的点都在曲线C±,那么下列结论正确的是()A.曲线C上的点的坐标都适合方程f(x,y)=0B.凡坐标不适合f(x,y)=0的点都不在曲线C上C.不在曲线C上的点的坐标必不适合方程f(x,y)=0D.不在曲线C上的点的坐标有的适合方程f(x,y)=0,有的不适合方程f(x,y)=07.曲线f(x,y)=O关于直线x-y-2=0对称曲线的方程为()A.f(y+2,x)=0B.f(x-2,y)=0C.f(y+2,x-2)=0D.f(y-2,x+2)=08.若点M到x轴的
5、距离和它到直线y=8的距离相等，则点M的轨迹方程是()A.x=-4B.x=4C.y=-4D.y=49.到两条坐标轴的距离之和等于2的点的轨迹方程是()A.x+y二2B.x+y二±2C.IxI+IyI=2D.Ix+yI二210.方程(2x+y)(x+y-3)=0与(4x+2y+l)(2x-y+l)=0所表示的两曲线的公共点个数是()A.1个B.2个C.3个D.多于3个11.方程IxI+Iy
6、=1的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为()A.2V2,1B.4V2,2C.6V2,4D.8,4
