【火线100天】2016中考数学复习集训第2讲实数的运算及大小比较（含答案）

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1、第2讲实数的运算及大小比较KAOCHANJIEDU炖识清单化°1“考点解读…打描©®o平方根、算术平方根、立方根名称定义性质平方根如果x比较实数的大小可直接利用法则进行比较，还可以采用作差法、倒数法及估算法，也对借助数轴进行比较.实数混合运算时，根据每个算式的结构特征，选择适当的方法，灵活运用运算律，就会=a(a>0),那么这个数x就叫做a的平方根•记作土羽.正数的平方根有两个，它们互为①;②_没有平方根；0的平方根是—•算术平方根如果x2=a(x>0),那么这个正数x就叫做a的算术平方根.记作念.0的算术平方根是.立方根若x收到事半功倍的效

2、果.=a,则x叫做a的立方根，记作需.正数有一个⑤立方根；0的立方根是0；负数有一个⑥立方根.实数的大小比较代数比正数⑦零，负数⑧零，正数大于一切负数；两个正数，较规则绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而⑨儿何比在数轴上表示的两个数，左边的数总是⑩右边的数.较规则实数的运算内容运算法则加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方等.特别地，a°=⑪(其中aHO),a卩二⑫(其中p为正整数，aH0).运算律交换律、结合律、分配律.运算性质有理数一切运算性质和运算律都适应于实数运算.运算顺序先算乘方、开方，再算⑬「，最后算_，有活号的要

3、先算的，若没有括号，在同一级运算中，按从左到右进行运算.方法技巧］2GEGEJIPO°2“各亍击破命题点1平方根、算术平方根、立方根（2015・FI照）羽的算术平方根是（A.2B.±2CpD.±^2解此类题需要先将原数化简，再根据平方根与算术平方根的概念、关系及符号运算.题组训练1.（2015•湖州）4的算术平方根是（）A.±2B.2C.-2Dp2.（2015•凉山）遁的平方根是.3.（2015・安徽）-64的立方根是4.（2015・安顺）+的平方根是.5.（2014•河南）计算：V27-

4、-2

5、=・命题点2实数的大小比较（2015•成都）比

6、较大小:5§（填“〉”或“=”）.【思路点拨】作差海咛-沪集兰=气竺0,所以咛《比较实数的大小除了基本的“正数负数”原则和方法外，还可采用作差法，倒数法，估算法,也可借助数轴进行比较.题组训练A.0B.y[^C.—2.（2015•丽水）在数一3,A.-3B.2C.01.（2015•温州）给出四个数0,菊，-1,其中最小的是（）D.-12,0,3屮，大小在一1和2Z间的数是（）D.33.（2015•呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，英中平均气温最低的是（）A.-3°CB.15°CC.-10°CD.-1°C4.（2015•威海）已

7、知实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）a-I01bA.

8、a

9、

10、b

11、B.l<-a

12、a

13、

14、)~2+

15、-24

16、+aP27.【解答】解答本题的关键是掌握零指数幕a°=l（a^o）.负整数指数幕a-n=A（a^0,n是正整数）、a算术平方根和乘方的意义.正确运用整数指数幕的运算法则进行汁算，不要出现（

17、）~2=-g）2这样的错误.题组训练1.(2015・绍兴)计算(一1)X3的结果是()A.—3B.—2C.2D.32.(2015

18、・衡阳)计算(-1)°+

19、-2

20、的结果是()A.-3氏1C.一1D.33.(2015•安顺)计算：(一3严•(-

21、)201l=4.(2015•金华)计算：V^+2"1_4cos30°+5.（2015•荷泽）计算:(-l)20l5+sin30°-(Ji-3.14)°+ZHENGHEJIXUN03-整台集训反馈层级化:••…o基础过关I1.（2015•安徽）在一4,2,-1,3这儿个数字屮，比一2小的数是（）A.-4B.2C.一1D.32.（2015•绵阳）±2是4的（）A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根:3.（2014・潍坊）勺（一1

22、）2的立方根是（）A.-1B.0C.1D.±14.（2014・德州）下列计算正确的是（）A.（一3尸=一9B.扬=3C.-（-2）°=1D.

23、一3

24、=—31.（2015•潍坊）在

25、-2

26、,2°,2-1,观这四个数中，最大的数是（）A.

27、-2

28、B.2°C.2-1D.^22.（2015•遂宁）计算：1—（—#）=（）2244A.§B.-3C.§D.-33.（2015・天津）计算（一⑻十6的结果等于（）11A.—3B.3C.—§D.~4.（2014•宁波）杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图.

29、则这4筐杨梅的总质量是（）A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克5.（2014•徐州）点A、B、C在同一条数轴上，其中A、B表示的数分别为