那些有趣的工具变量

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1、一些有趣的工具变量——从阿西莫格鲁的论文说起经济学研究中有哪些有趣的工具变量？以下回答来知乎网友：1.制度的工具变量——殖民时代的死亡率比如Acemoglu（2001）找到的殖民时代的死亡率，我们可以把这篇论文放到更大的学术脉络中来看。一直以来，经济学家都想找到地区间经济绩效长期差异的决定性因素。一些经济学家认为可能是制度（North,1981;Acemoglu,JohnsonandRobinson,2001,2004），另一些则认为地理因素更为基本（Diamond,1997;SachsandWarner,1995,1997）。关键是，在实证

2、研究中我们很难测度制度、地理对经济增长的边际贡献。我们可以说，好的制度可以促进经济增长，也可以说，经济增长为制度构建提供了良好环境。为了解决这一“内生性”问题，学者们就需要为制度找到合适的“工具变量”，这一变量要同时满足：对“制度”而言具有相关性，对“经济增长”而言又具有外生性。然后，我们就看到一系列很有意思的工具变量陆续亮相了。厦门大学王亚南经济研究院的方颖、赵扬（2011）梳理了经济学家们既往不断寻找制度“工具变量”的过程——在西方历史中，不同的语言代表了不同的族源，从而有可能反映了不同制度的起源。Mauro（1995）利用这一差异作为各

3、国腐败程度和政府效率的工具变量。【引注：Ryan提到的Tabellini,Guido（2008）的成果可以视为是这一进路的延伸】。HallandJones（1999）则把各个国家到赤道的距离作为制度的工具变量。他们认为到赤道的距离大致反映了各国受西方影响的深浅，从而可以反映不同制度的变化。但是，不少经济学家（BloomandSachs,1998;Gallup,etal.,1998）认为各国到赤道的距离还同时通过气候和地理等因素影响到经济增长，从而不符合工具变量外生性的要求。Acemoglu,etal.(2001)建议把欧洲早期殖民者在各殖民地

4、的死亡率作为制度的工具变量。如果早期殖民者在某地的死亡率较低，他们就倾向于向该地区移民，从而建立起仿效母国的制度。反之，如果死亡率较高，他们则倾向于在该地区建立掠夺性的殖民政府，尽可能将该地区的资源转移到母国。即使这些殖民地陆续获得了独立的权利，但由于制度的持续性，独立后的政府在很大程度上会延续原先坏的制度。但是，Glaeser,etal,(2004)认为早期殖民者死亡率的分布和当代流行疾病的分布相关，从而无法区分究竟是制度还是地理性的流行病分布决定了经济增长。另一方面，早期殖民者的死亡率也反映了各地区移入的人力资本，而后者也可能决定经济发展

5、的不同路径。而方颖、赵扬《寻找制度的工具变量：估计制度效应对中国经济增长的贡献》这篇论文主要贡献在于建立了中国地级市制度质量的工具变量，即以1919年各城市每千人中基督教教会初级小学注册学生人数作为制度的工具变量，并详细论证该工具变量的适用性。我们的研究发现，制度对于中国经济增长的边际贡献显著为正。如果制度的质量提高0.01，那么就可以提高该地区4.23%的Log人均GDP。在控制初始经济发展水平、历史人力资本、各类地理变量和政策变量后，制度对于经济增长的边际贡献仍然显著为正，而且其估计值表现出一定的稳定性。（知乎网友：@李金源，世事波上舟）

6、2.高速公路影响经济发展的工具变量——最小生成树中国政府于1992年开始实施一项规模宏大的“高速公路网”计划，对此，学术界就修建高速公路是否有助于边缘城市的发展并缩小区域间的经济不平等展开讨论。由于“修路”的决策具有“内生性”——被纳入高速公路网的边缘城市，与那些没有被纳入高速公路网的城市之间，可能原本就存在着各种各样的内在差异，“通过高速公路与中心城市连接”和“边缘城市经济发展”之间存在相关性关系，并不能推出修路促进了经济增长，有可能是中心城市本身就比边远城市有在政治地位、资源禀赋等差异造成的。所以，问题的关键在于找到一个合适的“工具变量”

7、：这个变量只通过影响“边缘城市被纳入高速公路网”的概率来影响“边缘城市的经济发展”，而与其它不可观测的影响经济增长的因素全部无关。加州大学伯克利分校的经济学家BenjaminFaber独具匠心地利用算法中的“最小生成树”这一概念来构建工具变量，并由此估计修建高速公路的经济影响。他的主要思路是：给定一些确定的点（50万人口以上大城市，亦即“中心城市”）必须被纳入这个高速公路网，不考虑其它因素，理论上可以计算出一个对应的“最小生成树”（可以理解为一种铺设方案），使得铺设高速公路的总成本最低。作为一个理性的决策者，在其它条件不变的情况下，肯定倾向于

8、用这种成本低的方案。因此我们有理由相信，在其它条件不变的情况下，如果一个边缘城市的地理位置恰巧处于上述的“最小生成树”上，那么它最终被纳入实际的高速公路网的概率就比