高中物理竞赛辅导讲义-第4篇-动量

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1、高中物理竞赛辅导讲义第4篇动量【知识梳理】一、动量p（1）定义：物体的质量m与速度v的乘积叫做物体的动量。即p=mv。（2）意义：描述物体的运动状态。（3）性质：①矢量性：方向与速度方向相同。遵守平行四边形定则。②瞬时性：是状态量，与时刻相对应。③相对性：中学以地面为参考系。（4）单位：kg·m/s。（导出单位）二、冲量（1）定义：力和力的作用时间的乘积叫冲量。即I=Ft。（2）意义：力对时间的积累效果。（3）性质：①矢量性：方向与力的方向相同。遵守平行四边形定则。②时间性：是过程量，与一段“时间”相对应。③绝对性：与参考系无关。

2、（4）单位：Ns。（导出单位）三、动量定理（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。Ft=Δp。（2）推导：Fma，vvat21（3）注意：①Ft是合外力的冲量或总冲量。②等式两边都是矢量，等式反映“冲量和动量变化大小相等，方向相同”。③适用于低速运动的宏观物体与高速运动的微观粒子。p（4）用动量表示牛顿第二定律：物体动量的变化率等于它受到的合外力。F。t四、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。2．推导：用动量定理和牛顿第三定律推

3、导Ftmvmv；Ftmvmv；FF；mvmvmvmv。11112222112211223．理解：（1）守恒条件：系统不受外力或所受外力的合力为零。要区分内力和外力。（2）守恒含义：任一时刻系统总动量相同，不只是初末状态相同。（3）系统性：指系统的总动量守恒，不是系统内每个物体的动量守恒。每个物体的动量可以发生很大的变化。（4）相对性：各物体的动量，都是同一惯性参考系（一般以地面为参考系）。（5）同时性：系统总动量是同一时刻各个物体的动量总和。－1－（6）矢量性：①动量守恒，不只是总动量大小不变，方

4、向也不变。②若系统所受合外力不为零，但系统在某一方向上的合力为零，则在这一方向上系统的动量守恒。（7）普适性：动量守恒适用于满足条件的相互作用的各种情况。包括宏观和微观，高速和低速。五、碰撞1．弹性碰撞和非弹性碰撞（1）如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。（2）如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。2．特点：作用时间很短，内力变化很快，峰值很大，动量守恒。3．比较：特点形变碰撞后速度动量碰撞后总动能类型完全非弹性碰撞完全不恢复相同守恒损失最大弹性碰撞完全恢复不同守恒没有损失非弹性碰撞部分恢复不同守恒有

5、损失4．弹性碰撞研究情形1：m1、v1与静止的m2弹性碰撞。方程：动量守恒''121212m1v1m1v1m2v2，动能不损失m1v1m1v1'm2v2'。222mm2m结果：v'12v，v'1v。1121mmmm1212讨论：碰撞后，m1是否回头。情形2：m、v1与m、v2弹性碰撞。方程：mvmvmv'mv'；121212121212mv1mv2mv1'mv2'。2222结果：v1'=v2，v2'=v1。即碰撞后两者速度交换。情形3：m1、v1与m2、v2弹性碰撞。方程：mvmvmv'mv'，

6、1212121211221122m1v1m2v2m1v1'm2v2'。2222mm2mmm2m结果：v'12v2v，v'21v1v。112221mmmmmmmm121212125．完全非弹性碰撞研究方程：mvmv(mm)v，1122122mvmvm1m2(v1v2)结果：v1122；动能损失最大：Em1m22(m1m2)6．对心碰撞和非对心碰撞两小球碰撞之前的运动速度与两球心连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞。－2－两小球碰撞之前的运

7、动速度与两球心连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞。六、反冲根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲。喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲原理，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的。七、质心设n个质点组成的系统，质量分别为m1，m2，…，mn，位矢分别为r1，r2，…，rn，定义nn1mCmi（系统总质量）rCmrii（质心位矢）mi1Ci1可以证明，质心C（

8、mC，rC）可以代表整个系统的运动状况。nnn111rC可表示为分量式：xCmmxii，yCmmyii，zCmmzii。Ci1Ci1Ci1nnn11质心速度、加速度、动量：vCmvii，aCmaii，PCmv