抽样方法与总体分布的估计

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1、【2014年高考会这样考】1．考查三种抽样方法及其应用．2．考查频率分布直方图中的相关计算(求解频率、频数等)．3．考查用样本估计总体中的样本数据的数字特征(平均数、方差、标准差等)．第1讲抽样方法与总体分布的估计本讲概要抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考活页限时训练三种抽样方法的比较频率分布直方图与茎叶图样本的数字特征考向一考向二考向三快速掌握抽样方法的技巧单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲助学微博考点自测A级【例1】【训练1】【例2】【训练2】【例3】【训练3】用样本的数字特征估计总体的数字特征频率分布直方图的绘制及应用抽样方法选择题填空题解答

2、题B级选择题填空题解答题考点梳理1．三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等，均属于不放回抽样从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成考点梳理2.频率分布直方图与茎叶图(1)当总体很大或不便获得时，可以用样本的频率分布去估计总体的频率分布，我们把反映样本频率分布的表格称为频率分布表．绘制频率分布表的步骤为：①；②；③；④．(2)

3、利用直方图反映样本的频率分布，这样的直方图称为频率分布直方图．画频率分布直方图的一般步骤是：①绘制频率分布表；②作直角坐标系，把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距；③在上面标出的各点中，分别以相邻两点为端点的线段为底作矩形，它的高等于该组的.此时，每个矩形的面积恰好就是该组的频率，显然所有矩形的面积之和为.求极差决定组距和组数将数据分组列频率分布表1考点梳理3．样本的数字特征(1)众数在样本数据中，出现次数最多的那个数据．(2)中位数样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数．助学微博一条规律(1)在频率分布表中，频

4、数的和等于样本容量，每一小组的频率等于这一组的频数除以样本容量，各小组频率的和等于1；(2)在频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率/组距，每个小矩形的面积等于该组的频率，所有小矩形的面积之和为1.两个特性单击题号显示结果答案显示单击图标显示详解考点自测CBCB6.812345[审题视点]因为802不能整除80，为了保证“等距”分段，应先剔除2个个体．考向一抽样方法[方法锦囊]解决系统抽样问题的两个关键步骤为：(1)分段的方法应依据抽取的样本容量而定，即根据定义每段抽取一个样本．(2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了．[审题视点]因

5、为802不能整除80，为了保证“等距”分段，应先剔除2个个体．考向一抽样方法[方法锦囊]解决系统抽样问题的两个关键步骤为：(1)分段的方法应依据抽取的样本容量而定，即根据定义每段抽取一个样本．(2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了．考向二频率分布直方图的绘制及应用[审题视点]考向二频率分布直方图的绘制及应用考向二频率分布直方图的绘制及应用[方法锦囊]考向二频率分布直方图的绘制及应用[方法锦囊]考向二频率分布直方图的绘制及应用[方法锦囊](1)先通过图象统计出甲、乙二人的成绩；(2)利用公式求出平均数、方差，再分析两人的成绩，作出评价．[审

6、题视点]考向三用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)用样本估计总体时，样本的平均数、标准差只是总体的平均数、标准差的近似．实际应用中，当所得数据平均数不相等时，需先分析平均水平，再计算标准差(方差)分析稳定情况．(2)若给出图形，一方面可以由图形得到相应的样本数据，再计算平均数、方差(标准差)；另一方面，可以从图形直观分析样本数据的分布情况，大致判断平均数的范围，并利用数据的波动性大小反映方差(标准差)的大小．【方法锦囊】考向三用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)用样本估计总体时，样本的平均数、标准差只是总体的平均数、标准差的近似．实际应用中，当所得数据平均数不相等时，需先分

7、析平均水平，再计算标准差(方差)分析稳定情况．(2)若给出图形，一方面可以由图形得到相应的样本数据，再计算平均数、方差(标准差)；另一方面，可以从图形直观分析样本数据的分布情况，大致判断平均数的范围，并利用数据的波动性大小反映方差(标准差)的大小．【方法锦囊】考向三用样本的数字特征估计总体的数字特征方法优化15快速掌握抽样方法的技巧【命题研究】通过近三年的高考试题分析，考查分层抽样方法的题目较多，其次是系统抽样．题型多为选择题、填空题，有的与统计的其它知识或概率综合考