整式的乘法(第1课时)

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1、北师大版七年级数学下第一章整式的乘除4整式的乘法（第1课时）一、学情分析：学生的知识技能基础:在以前的学习中，学生己经掌握了有关数的乘法法则,同时在前而几节课又学习了同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方法则，通过类比，比较容易掌握有理数运算进行整式运算的知识基础。学生的活动经验基础：学生已具备了一定的运算能力，基本能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题的能力。但是大部分学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生经丿刃获得法则的过程，真正理解算理。二、任务分析：单-项式的乘法用到了有理数的

2、乘法、幕的运算性质，而后面几节课的学习都是以本节内容为基础的，因此本节将起着承前启后的作用。本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经丿力探索、验证单项式乘法运算法则的过程，止确理解法则，并能应用法则进行计算。三、教学目标：1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境屮了解单项式乘法的意义,理解单项式乘法法则。2、理解单项式乘法运算的算理，体验数形结合和转化思想，发展学生冇条理的思考能力和语言表达能力。3、在主动探索的过程中，激发学生的求知欲，形成主动探索和合作交流的意识，并从屮获得成功的体验。四、教学重难点：重点：单项式与单项式相乘的法则及英应用。难点：理解运算法则及其探

3、索过程。五、教学方法：启发探究式教学法六、教学过程：(-)巧妙设疑，复习引入1、前面学习了哪些幕的运算?运算法则分别是什么？让学生分别用语言和字母表示幕的运算性质：(1)同底数幕相乘，底数不变，指数相加。a,l^atl=am+n(m,n是正整数)(2)幕的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn是正整数)(3)积的乘方等于积中各因数乘方的积。⑺是正整数)2、计算下列各题：(1)(-a5)2(2)(―y")2)严(3)(2df(—3/)2目的：因为单项式乘法最终落脚于幕的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幕的运算性质，这是正确进行整式乘法的询提，使学生在巩固旧知的同时又为新课学习

4、做好铺垫。效果：绝大多数学生能够较熟练的说出幕的三条运算性质，并会用字母表达。但是练习会发现学生易混淆法则，普遍存在死记硕背法则的现象，以致出现计算错谋。而对于第三道练习可能大部分学生做完积的乘方就不做了，这时口然引入本节课题：单项式乘单项式。(-)自主探究、合作交流内容：观察课本两幅图冋答下列问题：(1)两幅画的长、宽各是多少米？(2)两幅画的画面面积齐是多少平方米？(3)若把图中的1・2兀改为mr,其他不变,则两幅画的面积又该怎样表示呢？目的：以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题.教师通过不断地追问，启发学生发现问题、解

5、决问题，在此过程屮展示新知识形成的过程定义，使知识在边练、边议、边总结中得到螺旋式上升。效果：学生在以上探究过程中始终保持积极性，通过独立思考与合作交流，较好的完成各项任务•实际教学屮发现，个别学生对于单项式的概念还不很明确,所以可利用实际问题中岀现的单项式让学生说岀他们的次数，否则学生在单项式乘法的运算中容易出错。（三）目标导向，自然引入在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：1、3ab•2亦和（粧）•y?乂等于什么？你是怎样计算的？2、如何进行单项式乘单项式的运算？3、在你们探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？组织学生先独立思考，再以小组讨论，鼓

6、励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。也可让学生简记：单项式相乘，把系数相乘，相同字母指数相加，不同字母照写。小结：（1）系数运算吋先符号后绝对值（2）对于三个以上的单项式相乘法则同样适用目的：让学生理解运算法则及其探索过程，而不是仅仅背过法则，使学习知识的过程同时成为提高学生分析和解决问题能力的过程.效果：学生在解答问题1的过程中，能够利用前面的活动经验，但出于学生的认知基础有差异，有的学生得出的结果没有达到最简，帮助学生学会正确利用运算律将结果运算到最简。同时

7、也发现学牛运用数学语言表达的能力还比较弱，在概括法则时语言不够规范到位，教师要注意加强渗透。（四）例题处理，初探新知例1计算：（1）2小$.（丄小）（2）-2/方3.（_3q）（3）7xy2z-（2xyz）2以上三个题目让学生板演，学生评价，发现问题，教师带领学生进行订正及示范。目的：让学生充分参与计算、讨论活动，明白计算中需要注意什么问题？让学生反思总结，升华提高。效果：学生通过练习，能够较好地把握运用单项式乘法法则进行计算的方法,在解题过程中，通过合作交流，发现自