必修二数学讲义-圆

《必修二数学讲义-圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、至善（三维）教育艺考班数学讲义（十五）圆一、圆的方程1.标准方程：________________________，圆心坐标为________，半径为____.2.一般方程：________________________（____________），圆心坐标为___________，半径为______________.二、点与圆的位置关系1.几何法：点到圆心的距离与半径的关系.2.代数法：将点的坐标代入圆的标准（或一般）方程的左边，将所得值与右边作比较.已知点,圆,点到圆心的距离,（1）；（2）；（3）.三、直线与圆的位置关系直线l：Ax+By+C=0（A,B不全为0）与圆：（r>

2、0）的位置关系如下表：几何法：根据与r的大小关系代数法：消元得一元二次方程的判别式△的符号相交相切相离四、圆与圆的位置关系(1)相离；(2)外切；(3)相交；(4)内切；(5)内含.利用两圆圆心距与两圆半径之间的大小关系判定.两圆与的圆心距为，则（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.切线长公式：，其中为切线长，为点到圆心距离，为半径.弦长公式：，其中为弦长，为圆心到直线距离，为半径.五、例题精讲例1．（1）过点，圆心在；（2）一个圆经过点与，圆心在直线上，求此圆的方程；（3）求过三点A(2,2)、B(5,3)、C(3,－1)的圆的方程.例2.直线与圆相切，则实数等于（）A．或B．或

3、C．或D．或例3.（2008安徽卷10）若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．例4.圆和圆的位置关系是()A．相离B．相交C．外切D．内切例5.直线与圆没有公共点，则的取值范围是()A．　B．　C．D．例6.方程表示圆的条件是（）.A.B.C.D.例7..若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为（）A.-2或2B.C.2或0D.-2或0例8.关于直线对称的圆的方程是（　　）A．B．C．D．例9．圆与圆的公共弦为的长.例10．已知圆和圆外一点，求过点的圆的切线长.例11.设为两定点，动点到点的距离与到点的距离的比为定值，求点的轨迹.例12．一直线过点，被圆

4、截得的弦长为8,求此弦所在直线方程.六、练习1.(2009陕西文)过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为（）（A）（B）2（C）（D）22.(2009重庆文1)圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程是（）A．B．C．D．3.(2009辽宁文7)已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（）A.B.C.D.4.(2009宁夏海南文5)已知圆C1：，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为()A.B.C.D.5.(2009上海文10)点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（　　）A．B．C．D．6.(重庆卷)圆(

5、x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为()(A)(x-2)2+y2=5(B)x2+(y-2)2=5(C)(x+2)2+(y+2)2=5(D)x2+(y+2)2=57.(全国卷Ⅰ)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）（A）（B）（C）（D）8.(全国卷I)已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）9.（北京卷）从原点向圆x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()（A）π（B）2π（C）4π（D）6π10.（湖南卷）若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是()A.[]B

6、.[]C.[D.11.（湖南卷）圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是()A．36　　　B.18　　　　C.　　　D.12.（江苏卷）圆的切线方程中有一个是()（A）x－y＝0　　　（B）x＋y＝0　　　（C）x＝0　　　（D）y＝013.(陕西卷)设直线过点,其斜率为1,且与圆相切,则的值为()A.±B.±2B.±2D.±414.（上海春）已知圆和直线.若圆与直线没有公共点，则的取值范围是.15.(上海卷)已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是．16.已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则运点的轨迹方程是_________________

7、_17.（湖北卷）已知直线与圆相切，则的值为。18.（湖北卷）若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，则k的取值范围是.19.(2009湖北文)过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为__________.20.(全国卷II)圆心为且与直线相切的圆的方程为______________.21.(2009天津文14)若圆与圆的公共弦的长为，则a=__________.22.（四川