一次函数利润成本大题

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1、5.（2011III东泰安，28,10分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，I佃售价每上涨1元，就少卖5元。（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？（2）当倍价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？6.（2011P4川南充市，20,8分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每T度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润丿（元/千度）与电价x（元/千度）的函数图象如图：（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减

2、排H标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=10n?+500,且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，丁厂每犬应安排使用多少度电？工厂每犬消耗电产生利润最大是多少元？7.（2011宁波市，24,10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树茁每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分別为85%,90%,（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则卬种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购

3、树苗，使购买的树苗的费用最低？并求出最低费用・9.（2011福建泉州，24,9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别［来源:学§科§网］冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的？・若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩6电各多少台？最大获利是多少？9.（2011

4、湖南益阳，19,10分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元.（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每刀用水量为兀吨，应交水费为y元，与兀之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？14.（2011山东济宁，21,8分）“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家也这批家电的进价和售价如下表：类

5、别彩电冰箱洗衣机进价200016001000售价220018001100（1）若全部资金用來购买彩电和洗衣机共100台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，英中彩电台数和冰箱台数相同，.F1购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润.（利润=售价一进价）23.（2010湖北孑:感，24,10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需

6、甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案；（5分）（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元.求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少？（5分）【答案】(1)获利：(30-20)[105-5(30-25)]=800(元)(2)设售价为每件x元时，一个月的获利为y元由题意,得：y=(x-20)[105-5(30-25)]=-5x2+330x-4600二・5(x・33)2+845当x=33时

7、，y的最大值是845故当售价为定价格为33元时，一个月获利最人，最大利润是845元。【答案】解：(1)工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为：y=kx+b该函数图象过点(0,300),(500,200)200=500k+b300=b，解得“丐b=300・y二・*x+300(x$0)当电价*600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y=--*600+300=180(元/千度)(1)设T厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得:W=my=m(-—x+300)=m[-—仃0m+500)+300]化简配方，得：w=-2(m-50)2+5000

8、由题意，m