资源描述：
《坐标系与参数方程、几何选讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（一）、知识点总结：1、极坐标与直角坐标的互化公式如表:占M八八直角坐标（兀刃极坐标（°&）互化公式兀=pcosOy=psin&722/r=无+ytan&=丄（尢工0）x2、儿何选讲：平行线等分线段定理平行线等分线段趣:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。平分线分线段成比例定理平分线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。H：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。相似三角形的判定及性质相似三角形的礙
2、：（1）两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等
3、，两三角形相似；（3）三边对应成比例，两三角形相似。预备定理平行于三角形一边的直线和英他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。相似三角形的阑环（1）相似三角形对应高的比、对应屮线的比和对应平分线的比都等于相似比；（2）相似三角形周长的比等于相似比；（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比，外接圆的面枳比等于相似比的平方。圆周定理圆周角泄理
4、：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆周角的一半。圆心角定理
5、：圆心角的度数等于它所对弧的度数。推论1
6、：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角
7、所对的弧相等。iliO：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。圆内接四边形的性质与判定定理定理i
8、：圆的内接卩q边形的对角互补。定理2
9、：圆内接四边形的外角等于它的内角的对角。圆内接四边形判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆。H：如杲四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。圆的切线的性质及判定定理切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。推论1
10、:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。1^2］：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半
11、径的直线是圆的切线。弦切角的性质弦切角定理
12、：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。与圆有关的比例线段相交弦乓理
13、：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。割线定型：从园外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。切割线定理
14、：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切线长定理
15、：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。（二）、题型讲解专题一：坐标系与参数方程1、在极坐标系中，点P（1冷）到曲线/:pcos（^+^）=
16、V2上的点的最短距离为JT1
17、JT2、在极坐标系下，已知直线/的方程为/9C0S（^-y）=-,则点M（l，3）到直线Z的距离为3.在平面直角坐标系中，己知直线/与曲线C的参数方程分别为人（$为参数）和C：{"I；'（r为参数），若/与C相交于A、B两点，贝ij
18、AB=5、在极坐标系中，直线p（sin&-cos&）=2被圆p=4sin&截得的弦长为7、直线蔷"被圆I6、在极坐标系中，经过点A（2,彳）且垂直于Q4（0为极点）的直线的极坐标方程是"3+5cos0为参数，％［0,2刃）所截得的弦为y=-l+5sm&8、过点（2,冬）且平行于极轴的直线的极坐标方程为9、点M,N分别是曲线ps
19、in^=2^0/9=2cos&上的动点，则
20、MN
21、的最小值是x=t—l10、已知直线/的方程为彳（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正方向为极轴的极坐y=『+1标中，圆的极坐标方程为°=2,贝畀与该圆相交所得弦的弦长为专题二：儿何证明1、如图4,A,B是圆O上的两点，且OA丄03,OA=2fC为OA的中点，连接3C并延长BC交圆O于点D,则CQ=2、如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点.已知AB丄AC,PA=2,PC=1.则圆O的面枳为3、如图3,圆O的半径为5cm，点P是弦AB的屮点，CP1OP=3cm,
22、弦CD过点P,且—则CD的长为cm.CD34、已知PA是圆0的切线，切点为A,PA=2,AC是圆0的直径，PC与圆0交于点B,PB二1,则圆0的半径R的长为5、如图3,PAB>PCD为00的两条割线，若PA=5,AB=7,CD=11,AC=2,则BD等于6、如图3,E、F是梯形ABCD的腰AD.BC±的点，其中CD=2AB,EFHAB,竺，则些EFED7、如图，从圆O外一点P引圆的切线PC和割线PBA,己知PC二2PB,BC=yf3，则AC的长为8、已知PA是口O的切线，切点为A,直线PO交□O于B、C两点，4C=2,ZPAB=120°,则DO的面积为.9、
23、从圆0外一点A引圆的切线AD和割线ABC,已知AD二
