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《高一3月阶段性检测数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一•填空题(每小题5分，共计70分)1.在各项为正数的等比数列｛知｝中，若^=1,切=8,则公比q二.【答案】2【解析】【分析】由等比数列的通项公式可得『二代值计算可得.al【详解】由题意可得公比q满足：q3=-=8,al故q=2.故答案为：2.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，属于基础题.2.已知a=(2,3),b=(-2,1),Ma-b=・【答案】-1【解析】【分析】根据向量数量积的坐标表示式，结合题中数据加以计算，可得答案.【详解］Va=(2.3),b=(-2,l),7•b=2X(・2)+3X1=-1.故答案为：-1【点睛】本：平面向量数量积的类型及求法
2、(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式0•0=
3、@
4、•
5、0
6、cos9；二是坐标公式S-e=XjX2三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.3.在中，ZA=-,AB=2,AC二1,WJSA?VBC=.【解析】【分析】利用三角形的面积公式S=-AB-ACsinA即可求得答案.271【详解】•••在△八BC中，ZA=-,AB=2,AC=b3•••△ABC的面积S=-AB*ACsinA21褐=-X2XlX—22JI■2故答案为：匕.2【点睛】本题考查三角形的面积公式，屈于基础题.1.在等
7、差数列｛aj中,a5+a6=35,贝lJS10=.【答案】175【解析】根据等差数列的性质得：知+%=引+a10=35,・•・S10=10(筍+a10)2=5x35=175,故答案为：175.2.函数f(x)=sinx+心cosx,贝9f(x)的最小正周期为.【答案】2兀【解析】【分析】7C利用两角和的正弦公式化简f(X)=2sin(x+-),rtl周期公式求得函数的周期.【详解】由于f(x)=2(^sinx+^-cosx)=2sin(x+-),・••函数的周期为：2H.故答案为：2n【点睛】本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题.3.将函数
8、f(x)=2sin2x的图象上每一点向右平移工个单位，得函数y=g(x)的图象，则g(x)=7C【答案】2sin(2x--)【解析】7C兀兀试题分析：fh题意得：g(x)=2sin2(x―)=2sm(2x--),本题易错为g(x)=2sin(2x--)考点：三角函数图像变换12111.在数列｛片｝中，若引=1,a2=-,——=一+—(n£N*),则该数列的通项誉・2^11+1知8口+2【答案】-n【解析】【分析】121111通过引=1,匕=-，——=—+——(nWN*),易知数列｛—｝是以1为首项、-为公差的等差数2知+ianan+2an2列，进而计算可得结论.
9、211【详解】・・・——=—+—,(nWN)an+1anan+21•••数列｛一｝为等差数列，又：a=l,a2=-,2211~=1,—=2,ala21即数列｛—｝是以1为首项、1为公差的等差数列，an1A-=1+(n-1)二m._1••务一—9n故答案为：-.n【点睛】本题考查数列的通项，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题.兀sinAb&在ZABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，B=-，且^=3,则-二.1sinCc【答案】R【解析】【分析】・A22i2iu由一=3得a=3c,代入余弦定理公式cosB二二-得出-.sin
10、C2ac2csinA【详解】AABC中,J——=3,Aa=3c.sinCrh余弦定理得:a2+c2-b210c2-b21cosB二二二_2ac6c22.b2=7c2.即b=dc・c故答案为：羽•【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，属于中档题.9.已知等差数列｛%｝屮，他
11、二
12、时，公差d<0,则使前n项和S“取最大值的正整数n的值是【答案】5或6【解析】【分析】由已知等差数列｛an｝,
13、a3
14、=
15、a9
16、,公差d<0,构造方程我们易求出数列｛缶｝的首项为/与公差为d的关系，进而得到数列｛%｝中正项与负项的分界点，进而得到使前n项和取最大值的正整数n.【详解】设等
17、差数列｛昂的首项为6,公差为d,则*.*
18、a31=I^91,
19、ai+2d
20、=
21、ai+8d
22、解得aL・5d或d二0（舍去）则ai+5d二二0a5>0故使前n项和取最大值的正整数n是5或6故答案为：5或6・【点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路，一是利用基本量，将多元问题简化为一元问题，虽有一定量的运算，但思路简洁，目标明确；二是利用等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算塑”的方法.I2Io
23、ill10・正项等比数列
