高一上学期第一学段模块检测数学试题

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1、一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合M={x

2、x>4},a=7H，则下列关系中正确的是（）A.aGMB・C.{a}GMD.{a}eM【答案】B【解析】【分析】通过比较4与的大小关系来确定a与M的关系.【详解】・・・4>MX・・・aGM,故选B.【点睛】本题考查了元素与集合的关系，屈于简单题.•2.函数f（x）=&3的定义域是（）A.(一8,0]B.[0,+oo)C.(-oo,0)D.(一8,+oc)【答案】A【解析】【分析】根据指数函数的单调性，解不等式l-2x>0即可得结果.【详解1v

3、i-2x>0,解得x<0,・••函数的定义域（-<»,0],故选A.【点睛】本题主要考查函数的定义域、指数函数的单调性，属于简单题•定义域的三种类型及求法：（1）已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式（组）求解；（2）对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式（组）求解；（3）若已知函数f（x）的定义域为[a,b],则函数f（g（x））的定义域由不等式aSg（x）Sb求出.,贝0fIf(-2)]的值为(5【答案】D【解析】试题分析：/(-2)=(-2)2=4,/(/(-2))=/(4)=4+1=5,故选D.考点：分段函数求值.4.下列函数是偶函数的

4、是(A.y=x3B.y=lg

5、x

6、C.石D・y=x2,xe[0,1]y=x【答案】B【解析】【分析】直接根据偶函数的定义，逐一判断选项中的函数即可.【详解】对于A,y=X3是奇函数，对于B,lg

7、-x

8、=lg

9、x

10、,・•・函数y=lg

11、x

12、是偶函数,1对于C,为非奇非偶函数，y=x~对于D,y=x2,xW[0,l]，其定义域关于原点不对称，因此为非奇非偶函数，故选B.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于简单题.判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：(1)直接法，f(-x)=±f(x)(正为

13、偶函数，负为减函数)；(2)和差法，f(-x)±f(x)=0(和为零奇函数，差为零偶函数)；(3)作商法，口=±1(1为偶函数，-1为奇函数).f(x)4.函数f(x)=loga(4x-3)的图象过定点()3、/3A.(1,0)B.(1,1)C.1-0)D.l-1'j【答案】A【解析】【分析】根据对数函数的图象恒过(1,0)点，由4x-3=1可得结果.【详解】•••y=iogJ1(4x-3),令4x-3=1,可得x=l,y=0,・••f(x)=loga(4x-3)的图象必过定点(1,0),故选A.【点睛】本题考查了对数的图象与性质，意在考查灵活运用所学知识解决问

14、题的能力，是基础题.5.若函数f(x)=x34-x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为()f⑴=-22f(l.5)=0.6253f(l.25)=-0.984^f(l.375)=~0.262f(l.438)=0.1653f(l.4065)=-0.0523A.1.2B.1.3C・1.4D・1.5【答案】C【解析】【分析】先确定根在区间(1.4056J.438)内，再利ffl1.4056和1.438精确到小数点后面一位可得结果.【详解】由表格中数据可得{殳1寫;?，由零点存

15、在定理可得根在区间(1.4056,1.438)内，乂•・•1.4056和1.438精确到小数点后面一位所以L4符合要求，故选C.【点睛】本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型，再利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束.4.幕函数f(x)=xa的图象过点(2,4),那么函数f(x)的单调递增区间是()A.(一2,+8)B.[T,+oo)C.[0,+oo)D.(-00-2)【答案】C【解析】解：由题意得a=2,所以f(x)=x试题分析：A={x

16、logix>2}={x

17、0

18、0]U(—,+oo),故选B・4考点：集合的补集及对数不等式解法.9.三个数a=0・3[b=log203c=2°・‘之间的大小关系是(它在(-°°>0)上递减，在(0,+oo)上递增。&若集合A71彎n2},则。宀=2/I/IA.-+ooB.(-oo0]U(-+oo]4丿4I【答案】B【解析】()rlrlC.(-00,0]U7+00D.7+00

19、4][4)【答案】D【解析】【分析】利用指数函数的性质、对数函数的性质确定*=0.32b=log20.3,c=2此所在的区间,从而可得结果.【详解】由对数函数的性质可知b=log20.3

20、函数的性质