湖南省娄底市五县市联校2016届九年级上学期期中考试数学试题

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1、娄底五县市联校2015年下学期九年级期中考试试卷数学时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知k1>0>k2，则函数y＝k1x和y＝的图象在同一平面直角坐标系中大致是(　　)212．下列方程是关于x的一元二次方程的是()A．ax2+bx+c=0B．C．x2+2x=x2﹣1D．3(x+1)2=2(x+1)3.下列结论中正确的是()A.两个正方形一定相似B.两个菱形一定相似C.两个等腰梯形一定相似D.两个直角梯形一定相似4.下列条件不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是()A.∠C=∠C′=90°∠B=∠A′=50°B.∠A=∠A′=90

2、°C.∠A=∠A′D.5.如果两个相似三角形对应边的比是3:4，那么它们的对应高的比是()A.9:16B.:2C.3:4D.3:76．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是()A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=07．三角形三边之比3:5:7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是()。A.15cmB.18cmC.21cmD.24cm8．关于x的一元二次方程x2-

3、6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A.k≤B.k＜C.k≥D.k＞9．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与右图中△ABC相似的是(　　)A．B．C．D．10.如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB与△COD相似的是()A.　∠BAC=∠BDCB.　∠ABD=∠ACDC.　D.　二、填空题(每小题3分，共30分)11.请你写出一个有一根为1的一元二次方程：.12．点P(1，3)在反比例函数图象上，则k=.13．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)，B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩

4、小到线段，则的长度等于　　　　　.14．如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为　　　　　　．15．把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为　　　　　　．16．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是　　　　　　米(入射角等于反射角。平面镜的厚度忽

5、略不计)17．正比例函数y1＝kx的图象与反比例函数y2＝的图象的一个交点的坐标为(-1，-2)，则另一个交点的坐标是.18．如图，已知点C为反比例函数y=-图象上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足为A、B，那么四边形AOBC的面积为.19．方程(m-4)x

6、m

7、-2+8x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=.20．如图，某同学拿着一只有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，把尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时，尺子刻度为12cm，已知臂长60cm，电线杆的长为.三、解答题(共60分)21．(每小题6分，共12分)解方程(1)x2﹣4x+2=0；(2)2(x﹣3)=3x

8、(x﹣3)．22．(9分)如图，一次函数y=x-2与反比例函数y=(x大于零。)的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1.(1)求反比例函数的解析式；(4分)(2)根据图象写出当x>0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.(5分)23.(9分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？.24.(8分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件可获利50元．为了尽快减少库存，商场决

9、定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到2100元？25.(10分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证：△ABE∽△DEF；(4分)(2)若正方形的边长为4，求BG的长.(6分)26.(12分).如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，