【教案一】6[1]3实数

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1、6.3实数第一课时教学任务分析教学目标知识与技能1．了解无理数和实数的概念。2．会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。3．了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义。4．了解实数范围内相反数和绝对值的意义。过程与方法了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小。情感、态度与价值观了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算。重点正确理解实数的概念难点理解实数的概念教学过程教学过程师生活动设计理念试一试学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念

2、、分类。试一试1．使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，动手试一试，说说你的发现并与同学交流。（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生得到结论，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。2．追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫。让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流。在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣。阅读下列材料：设①则②则②-①得，

3、即根据上面提供的方法，你能把化成分数教学过程师生活动设计理念试一试吗？且想一想是不是任何无限小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。引入新知1．在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数，我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”，有理数和无理数统称为实数。例1(1)你能尝试着找出三个无理数来吗？(2)下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理

4、数吗？”2．实数的分类(1)画一画学生自己回忆并画出有理数的分类图。(2)挑战自己请学生尝试画出实数的分类图。例2把下列各数填入相应的集合内：给出无理数的定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征。应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辨别，而不能从形式上去分辨。学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不同会有不同的分法。整数集合{…}负分数集合{…}正数集合{…}负数集合{…}有理数集合{…}无理数集合{…}探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫互为相

5、反数，例如3和-3，等，实数的相反数的意义与有理数一样。请学生回忆在有理数中绝对值的意义，例如，等，实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。试一试完成教材思考题。引导学生类比随着数从有理数扩充到实数，原来在有理数范围里讨论的相反数、绝对值等，自然地拓展到实数范围内。教学过程师生活动设计理念探一探地归纳出下列结论：数a的相反数是-a。一个正实数的的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。练一练1．求下列各数的相反数和绝对值：2．一个数的绝对值是，求这个数。3．求下列各式的实数教学中应该给学生充分发表自己想法的时间

6、，自己体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。布置作业必做：教材习题第1、2、3题；选做：教材习题第7题。板书设计一、试一试二、引入新知1．实数的定义2．例题3．实数的分类三、探一探四、练一练五、布置作业