菱形性质和判定复习(教案)

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1、个性化教案菱形性质和判定复习(教案)适用学科数学适用年级初中二年级适用区域全国课时时长（分钟）60知识点1.菱形的性质2.菱形的判定教学目标1.掌握菱形的定义；2.探索并掌握菱形的性质；3.会用菱形的定义和性质进行有关的论证和计算，会用菱形的对角线长来计算菱形的面积。4.菱形的判定定理的运用．教学重点1.菱形的掌握菱形的性质和应用。2.掌握菱形的性质推导及面积计算方法的推导．教学难点1.应用菱形的定义和性质进行合理的论证和计算2,运用综合法解决菱形的相关题型个性化教案教学过程一、复习预习回顾:平行四边形的性质和判断学习过程：教师活动：教师教具演示，移动平行四边形的一边，使之

2、一组邻边相等，引出菱形与平行四边形的关系，由此得到菱形的概念。学生活动：一．剪一剪：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可1、观察所剪的菱形纸片，思考下列问题：ADOCB图1（1）哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）有哪些是等腰三角形？哪些是直角三角形？（3）它是轴称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？个性化教案2、归纳菱形的特殊性质：（1）边（2）对角线（3）对称性一．探究一、1、自主自习：菱形的对边__________________。菱形的性质菱形的四边_________________。菱形的对角线___________。菱形是

3、_____________对称图形。菱形的面积=_________________或菱形的面积=________________四边______________的平行四边形是菱形。一组___________________的四边形是菱形。菱形的判定：对角线_________________的平行四边形是菱形。对角线__________________的四边形是菱形。2、合作探究：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积由此（2）推出：S菱形=对角线乘积的一半个性化教案二、知识讲解考点1．菱形的

4、性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质：①边的性质：对边平行且四边相等．②角的性质：邻角互补，对角相等．③对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角．④对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形．菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半．点评：其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半．．菱形的判定判定①：一组邻边相等的平行四边形是菱形．判定②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．判定③：四边相等的四边形是菱形．个性化教案易错点1重点是菱形的性质和判定定理。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四

5、边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。难点是菱形性质的灵活应用。由于菱形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是菱形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程 中应给予足够重视。个性化教案三、例题精析【例题1】【题干】菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

6、∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（　　）A、（，1）B、（1，）C、（+1，1）D、（1，+1）【答案】故选C．【解析】：根据菱形的性质，作CD⊥x轴，先求C点坐标，然后求得点B的坐标．解答：解：作CD⊥x轴于点D，∵四边形OABC是菱形，OC=，∴OA=OC=，又∵∠AOC=45°∴△OCD为等腰直角三角形，∵OC=，∴OD=CD=OCsin45°=1，则点C的坐标为（1，1），又∵BC=OA=，∴B的横坐标为OD+BC=1+，B的纵坐标为CD=1，则点B的坐标为（+1，1）．个性化教案【例题2】【题干】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在

7、AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．（1）求证：△ABE≌△ACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．【答案】（1）证明：∵AB=AC，点D为BC的中点，∴∠BAE=∠CAE，∵AE=AE∴△ABE≌△ACE（SAS）．（2）解：当AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）时，四边形ABEC是菱形理由如下：∵AE=2AD，∴AD=DE，又∵点D为BC中点，∴BD=CD，∴四边形ABEC为平行四边形，∵AB=AC，∴四边形ABEC为菱形．【解析】由题意可知三角形三线合一，结合S