文函数提高部分

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1、09已知函数/(x)=(x2+-2a24-3a)ex(xeR),其中awR(1)当a=0时，求曲线y=/(x)在点(1,/(1))处的切线的斜率;2(2)当dH—时，求函数/(兀)的单调区间与极值。(2013天津，文20)(本小题满分14分)设日W[—2,0],已知函数x3-(6f+5)x,兀50,工3_a+3兀2+股,x>o.2(1)证明f(x)在区间(-1,1)内单调递减，在区间(1,+8)内单调递增；10(20)(本小题满分12分)3已知函数f(x)二—一x2+1(xg/?),其屮a>0.2(I)若a=l,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(II)若在区间

2、-馬上，5>。恒成立，求a的取值范围.学科网首发试卷v^w.zx)3,=!.b严b、=2a、、5_3g=7•(I)求｛“”｝和｛»｝的通项公式；(II)设丁叩「neN求数列&｝的前介项和;7'(19)(本小题满分14分)C知椭恻耳+£=1(«>6>0)的上顶点为8,左焦点为F•离心率为当・灯“皿！2求i'i线亦的斜率；<11)fM3/•、与椭10交于点p(P并卜点B>.过点B11爵l*J于BP的11线与椭t以ZjzyL洌交于点0(

3、0»r-点uM线腔与丿轴交于点m,

4、阳卜久

5、阚・(i)求久的值：(ii)杆

6、PW

7、sinZBQP=乎，求椭関的方程.(20)(本小题满分14分〉L1知函数/(.v)=4.v-x4,X€R・(I)求/(X)的总调区间：叫吃"Com(

8、

9、)役Illi线y=/(x)ljX轴il：T-轴的交点为P・曲线在点p处的切线方程为y=g(x).求证：对于任慮的实数x,都有/(x)Wg(x)*(III)科:方ft!/(<)=«("为实数)冇网个实数Hix,,.v,・IL.v,

10、y3+2x2+/?(xgR),其中d,beR.(I)当d=-出时，讨论函数/(x)的单调性；(II)若函数/(X)仅在兀=0处有极值，求G的取值范围；(II)若对于任意的ae[-2,2],不等式/(x)W1在[-1,1]上恒成立，求b的取值范围.07设函数/(x)=-x(x-a)2(xgR),其中aeR.(I)当时，求曲线y=/(x)在点(2,/(2))处的切线方程；(II)当QH0时，求函数/(Q的极大值和极小值；(III)当a>3时，证明存在Rw[—l,0],使得不等式f(k-cosx)^f(k2-cos2x)对任意19.(本小题满分14分)已知函数/(x)=4x3+3rx2

11、-6r2x+r-l,xeR,其中reR.(I)当f=l时，求曲线j=f(x)在点(0,/(0))处的切线方程;(II)当/HO时，求/(x)的单调区间；(III)证明：对任意的rG(0,+oo),/(x)在区间(0,1)内均存在零点.2012(20)(本小题满分14分)已知函数f(x)二错误味找到引用源。，x错误!未找到引用源。其中a>0.(I)求函数f(x)的单调区间；(II)若函数f(X)在区间(-2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；2014已知函数/(x)=X2xeR.2o——ax(a>0)3⑴求/(兀)的单调区间和极值;⑵若对于任意的x,G(2,+8),都存在X2G(

12、1,+oo),使得/(X,)-/(X2)=l,求Q的取值范围.2016设函数/(x)-x"-ax-b,xeR，其屮a,heR(I)求/(兀)的单调区间；(II)若/(兀)存在极值点Xo,且/(西)二/(兀0)，其中X]HXo，求证：兀

13、+2尤0=0；17设R,a<.已知函数f(x)=x3-6x2-3a(a-4)x+b,g(x)=exf(x).(I)求/")的单调区间;(II)己知函数y=g(x)和y=J的图象在公共点(血必)处有相同的切线，(i)求证：/(兀)在x=x0处的导数等于0；