八年级数学下册 4.4《反证法》同步练习 浙教版

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1、4.4反证法同步练习◆基础练习1．“abC．a=bD．a=b或a>b2．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）A．a不垂直于cB．a，b都不垂直于cC．a⊥bD．a与b相交3．用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设___________．4．用反证法证明“若│a│<2，则a<4”时，应假设__________．5．请说出下列结论的反面:（1）d是正数;（2）a≥0;（3）a<5．6．如下左图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交

2、点．证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两点_______”矛盾，所以假设不成立，则________．7．完成下列证明．如上右图，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是锐角．证明：假设结论不成立，则∠B是______或______．当∠B是____时，则_________，这与________矛盾；当∠B是____时，则_________，这与________矛盾．综上所述，假设不成立．∴∠B一定是锐角．8．如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠E=360°．9．请举一个在日常生

3、活中应用反证法的实际例子．-3-用心爱心专心◆综合提高10．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（）A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°11．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设_______________．12．用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补．13．用反证法证明：是一个无理数．（说明：任何一个有理数均可表示成的形式，且a，b互质）参考答案-3-用心爱心专心1．D2．D3．两条边所对的角相等4．a

4、2≥45．（1）d是非正数（2）a<0（3）a≥56．两；有且只有一条直线；原命题成立7．直角；钝角；直角；∠A+∠B+∠C>180°；三角形的内角和等于180°；钝角；∠A+∠B+∠C>180°；三角形的内角和等于180°8．略9．略10．B11．每一个角都小于45°12．略13．假设是一个有理数，则存在a，b使=（a，b互质），所以2=，所以b2=2a2．因为2a2为偶数，所以b2为偶数，所以b为偶数．设b=2k（k为整数），则b2=4k2，所以4k2=2a2，所以a2=2k2，所以a为偶数，这与a，b互相矛盾，所以假设不成立，原命题成立

5、-3-用心爱心专心