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1、评估方法：分位数回归CoVaR测度可以通过多种方式进行计算，其中分位数回归方法就是一种非常有效的度量方式。本文中我们使用分位数回归方法对CoVaR方法进行相应的估计。考虑到分位数回归方法的优点，我们将一个特定机构或组合i的金融部门在q分位数处分位数回归的预期值表示如下：其中表示机构i在特定分位数值处的预期值。由VaR的定义我们可以知道，上述有如下表示方法：由上面公式表明，在机构i条件下系统分位数回归的预期值可以通过在事件下金融系统的在险价值VaR进行相应的表示，我们使用条件下的特定的预期值来表示测度。更正式地讲，在分位数回归情况下特定的CoVaR测度可以表示如下：则可以表

2、示如下：接下来，我们使用条件VaR和ΔCoVaR去估计滞后系统状态变量的函数模型。4、基于系统性状态变量的时变性分析上述部分所陈述的CoVaR的评估方法是静态的，即不随时间发生变化的。为了分析和联合分布的时变性，我们利用状态变量函数来评估相应的条件分布，我们用下角标t来表示时变和，并利用滞后状态变量向量来评估其时变性，我们利用每周数据来分析下列的分位数回归方程：其中表示状态变量向量，上述第一个分位数回归的优化方程表示如下：同样，对于分位数回归的第二个方程，其优化方程是相似的。评估完分位数回归的相应参数，则VaR和CoVaR的预期值表示如下所示：最后我们得出各机构的表达式如

3、下所示：因此，为了去评估机构i对系统性风险的贡献率，上述分位数回归方程应该运行两次：其中一次是针对于要求的q分位数值，另一次是当q=0.5的情况。5、CoVaR的评估：分位数回归我们用分位数回归技术对VaR和CoVaR进行相应的评估，我们假定回报值有如下线性因素结构：其中是状态变量的向量，误差项被假定为均值为0，方差为1的独立同分布，且与是相互独立的，因此有，回报值通过一个随机过程产生，因此，条件预期回报值和条件波动性均依赖于状态变量集合和变量。回归系数、和可以通过关于集合和变量的最小二乘法进行估计，最小二乘法回归得到的预期值是在和条件下的均值。为了通过最小二乘法回归得到

4、来对VaR和CoVaR进行计算，我们也必须对和进行相应的估计，然后作出关于的分布假定。分位数回归通过将条件均值和条件波动性进行合并从而产生条件回归，然而如果没有分布假设，则需要通过最小二乘法进行计算。我们使用分位数回归对不同百分比情况下的模型进行估计，我们将的累积分布函数用和它的逆分布进行表示，累积函数的逆分布表示如下：其中分位数时，有，和。我们定义为条件分位数函数。有VaR的定义可得:条件分位数函数是在和条件下的值，在条件下，我们有分位数函数得到的表达式如下：我们通过解下列优化方程，从而对分位数方程进行估计通过该优化方程得到各参数的值，从而对相应的VaR和CoVaR的值

5、进行计算。二、以市值计算的总金融资产我们对和的分析主要针对于总金融资产市值的增长率。我们用表示机构i股票的总市场价值，用表示账面总资产与账面股票值的比例，我们将全部资产市场价值的增长率用变量表示，其数学表达式如下所示：其中有，而表示机构i的账面总资产。因此我们利用市场与账面股票的比例将账面总资产价值转换为市场价值的总资产。在市值总资产条件下，我们对于和的分析可以扩展到对股票和债务进行风险测度，并可为以后的研究提供相应的思路。6、CoVaR的估计：GARCH分位数估计过程的缺点是其不允许系统风险敞口的时变性估计，因此我们引入CoVaR的另一种评估方法—二元GARCH模型，该

6、方法要求获得机构和金融系统之间的时变协方差，然而，该方法要求分布假设并采取的是一种非常复杂的难以进行估计的优化问题，作为一个鲁棒性检查，我们使用二元斜GARCH模型（DVECH）对进行估计，并发现该方法与分位数回归模型的估计十分相似，因此我们得出分位数回归模型对于估计十分的灵活。我们通过给出一个简单的Gaussian模型，并对估计结果进行分析。Gaussian模型我们假定公司和系统的回报值服从下列二元正态分布：由多元正态分布的特征，在公司回报值的条件下系统回报值的分布也是正态分布，其表示如下所示：我们将定义为公司i在条件下，金融系统的值，其表示方法如下所示：将其进行整理，

7、其表示方法如下所示：其中有，公司的在险价值VaR有给出，将上面进行整理，我们得到;有，为求解，我们给出如下表示方法：上述方法的一个主要特点是它使用对同期市场相关性的估计来衡量潜在尾部溢出效应的大小。在这种情况下，由于分位数回归使用所有历史数据对尾部相关性进行估计，因此该方法比分位数回归方法更能体现同期性。以这种方式考虑异方差的相关性提供了一种简单高斯模型不能提供的横断面预测能力。