热源模型的建立

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1、焊接热源的作用模式对于高能束焊接，由于产生较大的焊缝深宽比，说明焊接热源的热流沿焊件厚度方向施加了很大的影响，必须按某种恰当的体积分布热源来处理。具体采用双椭球体分布热源。由于激光沿焊接方向运动，激光热流是不对称分布的。由于焊接速度的影响，激光前方的加热区域要比激光后方的少；加热区域不是关于激光中心线对称的单个的半椭球体，并且激光前后的半椭球体形状也不相同。如图1所示：作用于焊件上的体积热源分成前后两部分。设双半椭球体的半轴为（af,ar,bh,ch）,设前、后半椭球体内热输入的份额分别是ff、fr。前

2、、后半椭球体内的热流分布：qf(x,y,z)=,qrx,y,z=63(frQ)arbhchππexp⁡(-3x2ar2-3y2bh2-3z2ch2),x<0ff+fr=22。焊接热传导的有限元法计算用有限元法分析热传导的过程是：1）把传热微分方程的求解问题转化为变分问题；2）对求解区域进行有限元分割，把变分问题近似地表达成线性代数方程组。3）求解代数方程组，将所得的解作为热传导问题的解的近似值。一．采用分段式双椭球模型理由：焊接过程中，由于焊接热源具有集中、移动的特点，会形成在空间和时间上梯度都很大的不

3、均匀温度场，从而导致了焊接残余应力与变形的产生[l]。因此，建立适当的热源模型，对焊接温度场进行准确模拟是焊接数值模拟的重要课题之一。针对激光焊接过程的特点，可采用双椭球体热源模型模拟焊接热源。双椭球体热源模型所描述的热流输入分布在一定的体积内，能够反映出热源沿深度方向对焊件进行加热的特点，在模拟电子束、激光焊接等具有穿透效应的深熔焊接过程时，能够获得较为准确的计算结果。但由于焊接热源的高度集中性，如果直接采用移动热源进行计算，在建立有限元模型时，需要将焊缝及其附近区域的网格划分得很细，计算中也需要很多

4、时间步进行迭代运算，这使得计算效率极为低下，从而对于一些实际复杂构件的焊接过程进行模拟实际上是不可行的。为解决这一问题，将分段化思想应用于双椭球体热源模型上，在移动双椭球体热源模型基础上提出了分段移动双椭球体热源模型。将原来高度集中、瞬时作用的移动加热方式转化为段状分布、相继作用的顺序加热方式。实际的模拟计算表明，应用该热源模型在保持较高计算精度的前提下可大大减少计算量，提高计算效率，使对实际复杂构件的焊接过程进行模拟成为可能。1分段移动双椭球体热源模型1.1移动双椭球体热源模型如图1所示，双椭球体热源

5、模型的输入热流密度分布在一定的体积内，由两个1/4椭球组合而成。模型分成前后长度不同的两部分，是为了使计算温度场结果更加合理而对热流分布进行了修正。热输入功率在前后两个1/4椭球内的分配由能量分配系数ff、fr决定。式(l)给出了在随热源移动的局部坐标系o,x,y,z,中，沿焊接方向y,轴正向的前半部分椭球内部的热流密度分布qx,,y,,z,=63ffQabc1ππexp(-3x,2/a2)×exp⁡(-3z,2/b2)exp⁡(-3y,2/c12)（1）后半部分椭球内部的热流密度分布qx,,y,,z,

6、=63frQabc2ππexp(-3x,2/a2)×exp⁡(-3z,2/b2)exp⁡(-3y,2/c22)(2)式中：a,b,c1,c2--------热源形状参数（m）(如图1所示)Q--------热输入功率（W）,Q=ηQ0(Q0为激光功率（W），即激光在单位时间内所析出的能量。η-----焊接热效率参数ff、fr--------前后能量分配参数，ff+fr=2图1双椭球体热源模型在一般计算时，作为简化处理，可以忽略热源前后部分热流密度分布的不同，取c1=c2=a,将热源看作是关于z,轴对称的

7、旋转半椭球体。则热流分布qx,,y,,z,可由公式3统一描述qx,,y,,z,=q0,0,0exp(-3x,2/a2)×exp⁡(-3z,2/b2)exp⁡(-3y,2/a2)(3)式中，q(0,0,0)为最大热流密度值，出现在热源中心（0，0，0）处，取值如式（4）所示q(0,0,0)=63Qa2bππ(4)在整体坐标系Oxyz中，考虑到热源模型的移动，经过坐标变换。方程式化为式5q(x,y,z,t)=q(0,0,0)exp(-3x2/a2)exp⁡(-3z2/b2)exp⁡(-3y+ντ-t2/a2

8、)(5)式中x,y,z---------整体坐标系中的坐标值（m）t----------加热时间（s）τ----------时间延迟因子（s）（坐标变换过程中引用）式5反应了随时间参数t的变化，空间内各点处的热流输入也在不断发生变化，体现出了焊接热源的移动特点。1.2分段移动双椭球体热源模型当采用移动热源进行模拟时，由于热源体积很小，在焊缝部位需要划分相当致密的网格，并采用细小步长划分很多时间步进行计算，这将导致巨大的计算量。为解决这一问题