431一次函数的图象教学设计

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1、4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象与性质教学设计教学目标：知识与技能：1、会利用描点法或两点法画岀正比例函数的图象.2、理解与掌握正比例函数y=kx的性质.过程与方法：通过对应描点来研究正比例函数的图象，经历知识的归纳、探究过程和利用止比例函数的图象归纳函数性质，体验数形结合的方法.情感与态度:通过画函数的图象,并借助图彖研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美.教学重、难点：重点：结合正比例函数的图象，探究正比例函数的简单性质.难点：由正比例函数的图象归纳得出正比例

2、函数的性质及对性质的理解.课前准备：多媒体课件教学过程：一、知识回顾，做好铺垫师：出示问题问题1：在下列函数(1)y=X2-3(2)y=2x(3)y=—(4)y=2-5x是一次*x函数的是,是正比例函数的是.问题2：函数有哪些表示方法？它们之间有什么关系？问题3：你能将关系式法转化成图象法吗？生：两名同学分别回答问题1和问题2,问题3学生之间先相互交流，并回答可以转化成图象法师：继续提出问题：什么是函数的图象？从而引入课题，并出示函数图象的定义.并对该定义进行讲解与强调.函数的图象：把一个函数自

3、变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.生：理解并记忆设计意图：通过问题1复习正比例函数与一次函数的关系；问题2的设置为引入问题3将关系式法转化成图象法做好铺垫，通过问题3引出两数图象的定义，让学生初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望.二、合作探究，获得新知活动一师：出示例1：画出下面正比例函数y=的图象.生：同桌互相交流，讨论，根据函数图象的定义思考并尝试着画出图象.师：引导学生思考作图的第一步是做什么？生

4、：很容易想到是取自变量的值师：那兀可以取哪些值，y可以取哪些值，出示表格，并让学生完成X••••2012•••y•••・4・2024•••牛.：完成表格师：那接下来怎么做呢？生:把自变暈的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标描在平面直角坐标系下，并把这些点依次连接起来.生：开始作图.师：巡视，并指导，并让学生互相点评作图中的优缺点，师适当补充完善，并播放幻灯片，讲解作图象的过程，并强调作图屮需要注意的地方.师：作函数图彖的步骤是什么？生：讨论得出：列表，描点，连线师：引导学生观察正比

5、例函数图象是什么？生：得出正比例函数图象是一条直线.设计意图：通过问题分解帮助学生理解画函数图彖的过程，问题分解是为了让学生充分参与到课堂教学屮来，不是课堂被动的接受者而是主动参与者.活动二师：巡视，检查，指导学生作函数图象.师：提问：问题1:在所画的图象上任意取儿个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x.问题2：满足关系式y=-3x的q所对应的点（兀，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？问题3：正比例函数丁=一3兀的图彖上点（无，刃都满足关系式y=-3x吗？问题

6、4：正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎么理解的？生：以小组为单位，积极讨论并回答问题，把得出的结论写111来问题1：在所画的图象上任意取儿个点，找出它们的横坐标和纵坐标，它们都满足关系式y=—3兀.问题2：满足关系式y=-3x的q所对应的点（兀，y）都在正比例函数y=-3x的图象上问题3：正比例函数丁=一3兀的图彖上点（无，刃都满足关系式y=-3x问题4：正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线，因此画正比例函数的图象时,只需耍再确定一个点，过这个点与原点画直线就可以了.师：展示学生总

7、结知识y=kx（k是常数，絆0）的图象是一条经过原点的直线尸艇@0）经过的象限k>0第一、三象限&vo第二、四象限两点作图法：由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点（0,0）和点（1,k）,连线即可师:出示做一做3用你认为最简单的方法画出下列函数的图象（1）=-3%（2）y=-‘2生：独立完成设计意图：进一步熟悉作正比例函数图彖过程，并且体会函数图象上的点的意义.师：出示例2和变式练习1生：独立完成设计意图：用正比例函数图象解决问题，体会数形结合的思想方法.活动三师：在同一直角坐标

8、系内画出正比例函数y=x,y=3x,y=一丄x,y=-4x的图彖.师：巡视，检查，指导学生作函数的图象提出问题：议一议，上述四个函数中，随着兀值的增大，y的值分别如何变化？生：1、按照两点确定一条直线的方法独立作图2、对于教师提出的问题，积极思考并发言并总结结论：在正比例函数y=也中，当R>0时，），的值随着兀值的增大而增大；当RvO时，的值随着x值的增大而减小.设计意图：通过问题分析明确正比例函数图彖的性质，要注意自变量的取值范围.师：出示问题：（1）正比例函数尸兀和尸3尤中，随着x值的增大，