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1、【模拟试题】(答题吋间：60分钟)一.选择题：1.下列各式中，是二次函数的有()(1)y=2x2—3xz+5；(2)y=3—2x+5x2；(3)y二工+2x—3；(4)y=(2x—3)(3x—2)—6x2；(5)y二ax'+bx+c；(6)y=(m'+l)x'+3x—4；(7)y=m2x2+4x—3.A.1个B.2个C.3D.4个如图，函数y二/和y=—ax+b在同一坐标系中的图象可能为（）ABCD2.3•下列抛物线中，开口向上且开口最小的抛物线为（）3A.y=x2+lB.x2—2x+3C.y=2x2D
2、.y=-3x2-4x+74.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为()77A.k>一4B.且kHO77C.k<-4D.k>-国且kHO5.二次函数图彖y二2/向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为（）A.y二2（x+3）2+1B.y二2（x—3）2+1C.y二2（x+3）2-1D.y二2（x-3）2-16.二次函数y二2（x-1）2-5的图彖的开口方向，对称轴和顶点坐标为（）A.开口向上，对称轴为直线x=-l,顶点（一1,-5）R.开口向上，对称轴为直
3、线x=l,顶点（1,5）C.开口向下，对称轴为直线x=l,顶点（1,—5）D.开口向上，对称轴为直线x=l,顶点（1,-5）7.如图是二次函数y=ax'+bx+c的图象，点P（a+b,ac）是坐标平面内的点，则点P在（）A.第一彖限A.第二象限B.第三象限D.第四象限4.二次函数y二一x'+bx+c图象的最高点是（一1,—3）,则b、c的值为（）A.b二2,c二4B.b二2,c=—4C.b二一2,c二4D.b=—2,c=—4235.如果二次函数y=ax2+bx+c中,a：b：c=2：3：4,且这个函数的
4、最小值为°,则这个二次函数为（）B.y二4x'+6x+8D.y=8x2+6x+4A.y二2x'+3x+4C.y=4x'+3x+26.抛物线的顶点坐标为P（1,3），且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围为（）B.x<3D・x<1A.x>3C.x>1一.填空题：7.请你任写一个顶点在X轴上（不在原点）的抛物线的关系式.8.已知二次函数y=x2-4x-3,若一1WxW6,则y的取值范围为.9.抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标为（2,3）,则a二,c=.10.一次函数y=2x2—4x—1
5、的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的，贝ijb二,c=・11.不论x取何值，二次函数y=-x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为.12.抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上，则b=.13.总线y二2x+2与抛物线y=x2+3x的交点朋标为.1&开口向上的抛物线y=a（x+2）（x—8）与x轴交于A、B,与y轴交于点C,iLZACB=90°,则沪.19.若二次函数y二（m+8）x'+2x+n/-64的图象经过原点，贝ljm二.20.将抛物尸2/+16
6、x—1绕顶点旋转180。后所得抛物线为.二.解答题：21.已知抛物线y二d+bx+c与尸2子开口方向相反,形状相同,顶点坐标为（3,5）.（1）求抛物线的关系式；（2）求抛物线与x轴、y轴交点.19.用图象法求一元二次方程x?+x—1二0的解（两种方法）.20.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B,与y轴交于点C,且ZACB二90°,AC二12,BC二16,求这个二次函数的关系式.21.直线y二x—2与抛物线y二ax“bx+c相交于（2,m）,（n,3）两点，抛物线的对称轴是直线
7、x=3,求抛物线的关系式.22.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元,设矩形的一边为xm,面积为Sml（1）求出S与xZ间的函数关系式，并确定白变量x的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费授多，并求出这个费用；（3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）参考资料：①当矩形的长是宽与（氏+宽）的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形；②叩丁=2.236.
