2018年秋七年级数学上册第4章直线与角45角的比较与补（余）角学案（无答案）（新版）沪科版

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1、4.5角的比较与补（余）角学习目标1、在具体的现实情境屮，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线.认识一个角的余角和•补角，掌握余角和补角的性质。2、进一步提高抽象概括能力，发展空I'可观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识川获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学屮推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交漩中获益。学习重点：比较角的大小，认识角平分线.认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。学习难点：比较两个角的大小，通过简单的

2、推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程：一、引入新课有一个三角.形.（如右图所示）1.比较图中线段AB、BC、CD的长短.2.怎样比较图中Z.A、ZBsZC的大小?（提示：类比线段的•比较方法，我们可以找到角的比较方法）二、探索新知:1.提出问题:如何用亞合的方法比较角的人小?学生活动：进行小组交流讨论，动手操作找到办法.2.认识角的平分线.学生活动：在透明纸上画一个角,思考动手过程，并思考下面问题.（如下图）提出问题：ZAOC被折痕0B分成的两个角有什么关系？在图中，射线0B把ZAOC分成两个角，即ZAOB_ZBOC

3、,ZAOC与ZAOB和ZBOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线0B叫做什么？3、结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是90°（直角），那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即：Z1是Z2的余角或Z2是Z1的余角。5、结”合教材理解互为补角的定义：如果两个角的和是180°（平角），那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即：Z3是Z4的补角或Z4是Z3的补角。6、理解应用⑵：（1）图屮给出的各角，那些互为补角？ZaZa的余角Za的补角5°32°45°77°■62°237.OX结论：同一个锐角的补角比它的余角大(3)填空：①70°的余角是,

4、补角是°②Z(Z<90°)的它的余角是,它的补角是05、探究补角(余角)的性质:如图Z1与Z2互补，Z3与Z4互补，如果Z1=Z3,那么Z2与Z4相等吗？为什么？归.纳结论。补角性质根据补角的性质你能否归纳余角的性质？二、尝试应用例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数?例2:—个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？三、归纳小结收获是」遇到的困难是四、自我检测.1.如下图(1),比较图中四个角的大小，并用“〈”连接.2.如果Z1=Z2,Z1+Z3二90°,则Z2+Z3二.3.如下图(2),用或“〉”或“<”填空:(3)ZBOD-ZBOCZDOC；(4)ZAODZAOC+

5、ZBOD.则图中相等的角有1.如下图(3),OC平分ZAOB,OD平分ZAOC,ZAOD二ZAOC=ZAOB.B(2)BA(3)5如右图，图屮小于■平角的角的个数是（)•A.3个C.5个D.6个6•如图，ZAOB二90。,ZC0D=ZE0D=90o,C,0,E在一条直线上，且Z2=Z4,请说出Z1与Z3Z间的关系？并试着说明理由？则Z1与Z2是什么关系?7.选择题：（1）如图，下列说法中错误的是（）A:0C的方向是北偏东60°B:0C的方向是南偏东60。C:0B的方向是西南方向D:0A的方向是北偏西22°五.成果展示