《分离过程模型化》PPT课件

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1、第6章分离过程模型化16.1关于模型化的基本概念、模型基本要素、模型分类等术语关于模型、模型化、模拟的定义和概念模型一词已被广泛使用，但常常会发现同样是使用模型这一名词，而所指并非同一概念。因此，模型的定义需要一定的灵活性。“模型”是指关于过程特性的整套假设和可测特性所需的相应数学方程（包括方程组）。或者说是某种关系的数学表达。2所谓某种关系有可能是指各种不同情况：某个系统的工况特性；某种现象各因素间的关系；某种普通的计算关系；某种流程结构关系。3在讨论有关模型时，首先应明确什么是对象，所针对的对象就是所谓的“原型”，即原事物。模型可以说是某一事物的近似代表，或其模仿，而事

2、物包括概念、实物、过程或复杂系统。根据假设建立方程组而获得的模型称为数学模型，用数学方程近似地描述或代表原型，它包括了各变量间的关系，在一定程度上表示原型的特征。数学模型的建立是为了通过它进行过程分析达到下列目的：实现对运转中过程的考察、控制和改进；进行过程的开发和研究；设计过程（流程和技术条件）4为了实现这些目的，只有数学模型是不够的，还必须要有方程组的解法（计算方法）和计算机程序。所谓模型化、模拟就是“数学模型－算法－程序”综合体。用于解决模拟型问题的模型是最基本的一种，它不包括表述设计要求的部分。因为它只表达化工过程的工况特性关系，也被称为工况模型。52．数学模型的要

3、素变量及其变化范围；固定参数；数学方程式（表达式），包括可能的逻辑式、约束条件、边界条件（或初始化条件）、最优化目标函数；可用数据。6变量变量在过程模拟或实验中的数值是可变的，模型方程的解就是寻求各变量的一组数值以满足模型方程式所代表的数学关系。变量又分自变量和因变量两种。对于化工过程，自变量有时间自变量和空间自变量（三维空间）。固定参数在为一定目标而进行的过程模拟或模型实验中具有一定的数值，但对不同目的的过程模拟或模型实验中，它们可以有不同的数值，方程式的系数就是固定参数。7模型方程数学模型方程式及其边界条件代表了所分析原型的结构，其基础是物理和化学基本原理，以及理论的和

4、经验的规律。即利用有关的守恒定律和与过程有关的理论或经验的机理方程或过程方程式。在应用这些原理和方式来建立数学模型时，必须先确定所针对的系统，包括其边界。d)可用数据已知条件和有关的基础数据。8３．数学模型的主要形式和分类1）三类模型从模型建立的依据来看，大体可分为三类：理论模型、经验模型和半经验半理论模型。理论模型是指模型方程完全是在理论分析的基础上建立起来的。化工过程中有太多的系统很难完全依据理论分析来进行建模工作，尤其是工况模型中属于这种类型的为数不多。9经验模型则完全是靠回归实验数据得到的模型，没有任何理论依据。由这类模型的数学形式上根本看不出系统中的情况如何，因此

5、又称为黑匣模型。介于二者之间的半经验半理论模型是最有实际意义而最常用的。它既有一定的理论依据，又有相应实验数据的支持。其理论部分是对过程机理的分析，为模型方程的形式提供依据；而实验部分为模型参数的取值提供依据。在工况模型中，这类模型占绝大多数。102）主要形式变量是模型的主要因素之一，它的类型和性质决定了模型的形式。模型参数不随空间位置而变化，这类模型称为集总参数模型（Lumped-parametermodel）。如反应器中的全混流模型。模型参数随空间位置而变化，这类模型称为分布参数模型（Distributed-parametermodel）。如反应器中的平推流模型。11由

6、变量在时间和空间上的不同搭配，就决定了模型应采取的不同数学形式：稳态集总参数模型，参数不随时间和空间变化，其形式最简单，为代数方程；动态集总参数模型，参数只随时间变化，其形式上是以时间为独立变量的常微分方程；稳态分布参数模型，参数不随时间变化而随空间位置变化，其形式上是以空间坐标为独立变量的常微分方程或偏微分方程；动态分布参数模型，参数随时间和空间均发生变化，其形式上是以空间坐标为独立变量的偏微分方程。123）模型分类序号分类类型1微观宏观2稳态非稳态3集总参数分布参数4线型非线型5确定型概率型6连续变量离散变量以上六种分类不是互相孤立的，例如，一个稳态过程的数学模型可能是

7、线型的或非线型的；一个非稳态过程也可能是线型的或非线型的，它们只是从不同的方面突出过程的特征。13各个类别的特征：宏观模型的控制体积为V；微观模型的控制体积为dV。稳态和非稳态的主要区别在于模型含有或不含有时间变量。若各因变量在系统中不随空间位置变化，则视为集总参数模型，否则视为分布参数模型。不包含非线型方程的数学模型为线型的，反之为非线型的。14在一定条件下，当确定某些变量（输入）后，其它变量（输出）也相应确定了，则称为确定模型；反之，当确定某些变量后，输出变量不能有确定值，所得值只能以一定的概率在一定的范围内出