6、nn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示吋要注意端点值的取舍.2.设复数z满足-——=3+i,z则2=()1212112A.—■—iB.-_*1"一iC.—・一1D.----i55555555【答案】B【解析】分析：利用复数的运算法则化简复数z,进而求出其共辘.z・ii12详解：由=3+i,得z=・=----iz2+i55-12・°・z=・一+-i55故选：B点睛：复数的除法:除法的关键是分子分母同乘以分母的共辄复数，解题屮要注意把1的幕写成最简形式.TT3.已知P是AABC所在平面内一点，且PE，''AC,盘=加卩
7、，贝观=()2A.2B.1C.-2D.-1【答案】C【解析】分析：由题意ph=小八",BC=XAP明确必与心具体的关系，即可得到入的值.2TAB+ACTTTT详解：PB=—-~2（PA+AB）=AB+AC,/.2PA=AC・皿=灰,ABC=・2AP故选：C点睛：本题考查了平面向量的加减及数乘运算，解题的关键把多个向量的关系转化为两个变量的关系即可,类似“减元”思想.3.把不超过实数x的最大整数记作［x］,则函数f（x）=［x］称作取整函数，又叫高斯函数.在［1,4］上任取x,则［x］=［依］的概率为（）1112A.—B.—C.—D.-4323【答案】D【解析】分析：利用新定义明确［
8、x］=［^］的x的范围，再由几何概型公式求概率即可.详解：当XG「1⑷吋，宓W［血2迈］,所以［伍］=1或2,所以当即lSx<2时，［x］=［伍］=1,当bl談1‘3,即$三xv3时’［x］=［伍］=2,3-］2所以当lWx<3时，［x］=［^/2x］,故所求的概率P==-4-13故选：D点睛：（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何•概型求解.（2）利用儿何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域.（3）儿何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性.基本事件可以抽象为点，尽管这些点是
9、无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.4.执行如图所示的程序框图，则t的值变动时，输出的x值不可能是（）【答案】c【解析】分析：由题意模拟程序的运行，考查对能的输出结果，据此即对求得最终结果.详解：运行程序厂2,2是偶数，尸3,3不是偶数，尸5,输出5或执行程序；不满足条件，尸6,6是偶数，尸7,7不是偶数，尸9,输出9或执行程序；不满足条件，x=10,10是偶数,x=ll,11不是偶数，x=13,输出13或执行程序；不满足条件，据此可知，输出的x值不可能是11.本题选择C选项.点睛：本题主要考查流程图知识与程序运行等知识，意在考查学牛的分析
10、问题和计算求解能力.223.已知点FiE是双曲线C：亠丄=i（a>0）的左，右焦点，点P是以FiE为直径的圆与双曲线C的一个交点,a+1a若APF1F2的而积为4,则双曲线C的渐近线方程为（）452石伍A・y=±-xB・y=±-xC・y=±xD.y=土—x54752【答案】c【解析】分析:利用双曲线定义及勾股定理布列方程，由面积值，即可求出a的值，进而求岀双曲线C的渐近线方程.详解：由点P是以片亍2为直径的圆与双曲线C的一个交点,可得PFj1PF2,设
11、PFj=m,
12、PF2
13、=n,则
14、m-n
15、=+l,m2+n2=4（2a+1）,所以小^冋的面积为s=^mn=——口厶111_=a=4
16、，所以双曲线C的渐近线方程为y=士j—^x=士琴x故选：c点睛：本题考查了双曲线的定义及简单的几何性质，本题解题的关键是利用n?+『，mn，的关系整体代换得到a的等量关系.3.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为()A.8+4&+8点B.24+4^C.8+20^5D.28【答案】A【解析】分析：由三视图可得该儿何体为三棱柱，分别计算各面的面积即可.详解：由三视图可知，该儿何体的下底面长为4,宽为2的矩形，左右两个侧面为底
