等差数列前n项和公式说课稿(新)

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1、等差数列前n项和公式说课稿禹州二高周起航各位评委，大豕好：我说课的课题是高中数学人教版必修5第二章第3节“等差数列前n项和公式"的第一节内容，我将从地位与作用目标分析教学重点和难点教法分析学法分析教学过程板书设计效果分析环节（二）创设情境，激发兴趣环节（三）自主研究探求新知环节（四）应用举例——巩固新知环节（五）反馈练习一自主完成环节（一）复习回顾环节（六）学生自主探究，回顾本节内容环节（七）课后作业——自主探究分析五个方面來展开本节课的说课内容。一、教材分析1、地位与作用“等差数列前n项和公式"是《数列》一章中重要的基础知识，无论在知识，还是在能力上，都是进一步学习其他数列知识

2、的基础。知识方面：等差数列前n项和公式冇广泛的实际应用，是今后继续学习高等数学的基础，能体现解决数列问题的通性通法，并且在推导等羞数列前n项和公式屮运用的“例序相加法”是今后数列求和的一种常用的重要方法。能力方面：可考查学生的运算、推理、归纳类比等能力，使学生进一步深入体会学习函数方程、数形结合等重要数学思想方法。因此汀等差数列前n项和公式”在《数列》一章具有极为重要的地位，也是高考命题的热点。2、目标分析：根据以上分析，考虑到学生的实际情况，我制定如下教学目标：A、知识目标掌握等茅数列前n项和公式的推导方法；掌握公式及公式的运用。B、能力目标（1）通过公式的探索发现，培养学生观

3、察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。（2）通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析和解决问题的能力。C、情感目标：（I）公式运用的过程中，使学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度。（2）通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲與，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。3、教学重点和难点结合以上教学目标，我制定了下面的教学重点和难点1、教学重点：等差数列前n项和公式的推导、掌握及灵活运用。2、教学难点：诱导学生用“倒序相加法"推导等差数列前n项和公式。二、教法、学法分析1、教法分

4、析：（1）、采取“诱导启发、自主探究"的互动式教学。在教师的引导下，创设情景，通过问题的设置来启发学生思考，在思考中体会所蕴涵的数学方法，获得成功的内心感受。（2）、利用导学案、自制教具、多媒体等，节省课堂时间，增强课堂趣味,提高课堂效率。2、学法分析以“自主探究式学习法"为主著名教育学家布鲁纳强调要把知识获得的过程体现出來。让学生亲身经历、参与知识的形成与发现过程，有助于引起学生的学习兴趣，有助于学生深刻地理解和掌握知识，冇助于思维能力的培养和训练，冇助于知识的迁移。接下来，为更好的突出重点、突破难点，我再具体谈一谈这节课的教学过程。三、教学过程（在这里我共设置了七个环节：）环

5、节（一）：复习回顾1、等差数列的通项公式：an=al+（n-l）d2、等差数列的性质：m+n=p+q,则am+an=ap+aq（m、n、p、qWN+）设计意图：巩固原冇知识，同时为本节课公式的推导作铺垫。环节（二）创设情境，激发兴趣问题1、学校为了给同学们建车棚，要购买一批钢管，第一层1根，第二层2根，第三层3根，・・・，那么从第1层到第100层共多少根？w吕.高斯(1777—1855)设计意图：联系生活实际以及把德国数学家高斯小时候的数学问题作为本节课的教学出发点，引出等差数列的求和问题，激发了学生探究的兴趣和欲望，一下子就把课堂的学习气氛推向高潮。环节(三)自主研究探求新知问

6、题2、我们把问题1推广一下，从第1层到第n层共多少根？问题3、推导等弟数列的前n项和公式设计意图：问题2使学生思考它与问题1及问题3的联系与区别，学生不难用高斯算法完成问题2,但是要把n分成奇数、偶数两种情况讨论：当n为偶数吋sn=(l+n)+[2+(n-l)]+[3+(n・2)]+…+[n/2+(n/2+l)]=(l+n)n/2当n为奇数时Sn=(l+n)+[2+(n-l)]+…+[(n-1)/2+(n+3)/2]+(n+1)/2=(n+l)X(n-l)/2+(n+l)/2=(l+n)n/2这样做难度大而且复杂，为了解决这个问题，也是为了解决本节课的难点,在这里我引入了一个实验

7、(播放教学视频)，这个实验起到了诱导学生利用“倒序相加法”推导公式的作用。这一过程考察了学生观察、归纳、分析、和逻辑推理的能力，符合学生从特殊到一般的认知规律，培养了学生的类比思维能力。再引导学生曲等差数列通项公式得到公式的第二种形式并将公式写出。环节(四)：应用举例——巩固新知例1、求和：(1)l+3+5+・・・+(2n・l)(3)2+4+6+…+2n(3)l-2+3-4+5-6+-+(2n-l)-2n例2、根据下列各题屮的条件，求相应等差数列的的前n项和：(1)a1=6,d=