八上周末作业121-22无理数与平方根

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1、八上数学周末作业:2.1-2.2无理数与平方根(2016.09.03)姓名：班级：_【知识要点】1.无理数：定义：无限不循环小数叫做无理数，如兀二3・1415926…，血=1・414213…，一1.010010001-,都是无理数。注意：①既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足；②无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后两者都可以化成分数；③凡是整数的开不尽的方根都是无理数，如近、弟等。2.实数：有理数和无理数统称为实数。有理数＜「止有理数'零》实数＜无理数＜负有理数V,'止无理数］、负无理数j无限不循环小数有限小数或无限循环小数3.

2、实数的几个有关概念：①相反数：a与一a互为相反数，0的相反数是0。a+b=0oa、b互为相反数。②倒数:若ghO,则丄称为曰的倒数，0没有倒数。=方互a为倒数。③绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。a[a>0)即制=<0(d=0)-d(dv0)【同步练习】1、在实数3.14,3.3333…，羽,0.412,0.10110111011110-,兀，-V256中，有（）个无理数？A.2个B.3个C・4个D.5个2、下列说法中，正确的是（）A.带根号的数是无理数B.无理数都是开不尽方的数C.无限小数都是无理数D.无限不循环小数是无理数3

3、.下列命题中，正确的个数是（）①两个有理数的和是有理数；②两个无理数的和是无理数；③两个无理数的积是无理数；④无理数乘以有理数是无理数；⑤无理数除以有理数是无理数；⑥有理数除以无理数是无理数。A.0个B.2个C.4个D.6个4.V2,V3,1-的大小关系是（）A.V2

4、/3<1-<725、大于的负整数是o6、下列各数中，无理数有o3.14,0.2020020002-（相邻两个2之间0的个数逐次加1）,（兀33-3）°,0,-2,0.2O7、写出一个比-4大的负无理数。【知识要点平方根：1：一般地，如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根（或二次

5、方根）。就是说，如果x2=a,那么x就叫做a的平方根，表示为±^/~a02：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。3：求一个数a（a^O）的平方根的运算，叫做开平方。4•算术平方根的概念:正数a有两个平方根（表示为土丽），我们把其中正的平方根，叫做Q的算术平方根，表示为腐。0的平方根也叫做0的算术平方根，因此o的算术平方根是o,即V5=o。［同步练习1.下列各式中正确的是（）2.3.4.A.A.V25二±5B.J(-3)2二-3C.±V36=±6D.A.6B.-6C.36下列说法正确的是（）A.丽的平方根是土血C.0.9的平方根是±0

6、.3已知正方形的边长为a,B.D.面积为S,-『一定没有平方根a2-l一定有平方根S二石B.S的平方根是aC.a是S的算术平方根V_loo二ioD.3D.a=±3.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a，的算术平方根是a；④（兀-4）'的算术平方根是兀-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.已知存=5,则乂为（）A.5B.-5C.±5D.以上都不对5.16的算术平方根和25的平方根的和是（）A.9B.-1C.9或一1D.一9或16.一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是（）A.a+

7、1B.a2+lC.血+1D.^+13.一个正数的平方根有,它们的和为o4.0.0036的平方根是,网的算术平方根是o5.若頁+二0,则X二o6.若奶的平方根为±4,则a二。7.已知Jd-2+Jb+3=O,则二.8.若5x+4的平方根是±1,则x二9.在-庐和顶之间的整数是16.若9#一49=0,则尸17・若4a+l的算术平方根是5,则a?的算术平方根是.18、(-O.7)2的平方根是()A.-().7B.±0.7C・()・7D・().4919、下列各组数中，互为相反数的组是()A、一2与J(—2)2B、一2和疗C、一*与2D、

8、-2

9、和220、如果一个正数的平方根是a+3与2a

10、-15,求这个正数.J22]Q32]J42]21•(选做题)用计算器计算壬厂，二Zp,〒—，…，根据你发现的规V/!2—1J(72+I)，—1律，判断P二匚二厂与Q二5+1)_1(n为大于・1的自然数)的值的大小关系。