资源描述：
《专题复习之有理数的运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、有理数运算学习目标：•理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的运算；•通过熟练运用法则进行计算的同时，能根据各种运算定律进行简便运算；二、重点难点：•有理数运算法则尤其是加法法则的理解；有理数运算的准确性和如何选择简便方法进行简便运算。•掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.三、学习策略：•先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找岀漏洞，再进行针对性练习，从而达到内容系统化和应用的灵活性。四、知识梳理知识点一：有理数运算（一）有理数比较大小（1
2、）数轴上的数，右边的数总左边的数.（2）1E数大于0,负数小于0,正数大于负数；（3）两个负数，绝对值大的反而（4）两数比较大小，可按符号情况分类：两数同号同止:的数人同负:大的反而小比较大小两数异号（一正一负）:大于其屮有o时曲与0：负数与0：大刊小刊（二）有理数的加减法（1）冇理数加法法则①同号两数相加，取和同的,并把绝对值.②绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的减去较小的•③一个数同0相加，仍得（2）冇理数加法的运算步骤法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤:①确定和的；①求和的
3、绝对值，即确定是两个加数的绝对值的•（3）冇理数加法的运算律①两个加数相加，交换加数的位置，不变•即a+b=b+a（加法律）②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，不变.即（a+b）+c=a+（b+c）（加法律）（4）有理数加法的运算技巧①分数与小数均冇时，应先化为形式.②带分数可分为与两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合得④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合•⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥相同的数可以先结合在一起.（5）有理数减法法则减去一个数，等于,即a
4、-b=a+（）（6）有理数减法的运算步骤①把减号变为加号（改变运算符号）②把减数变为它的相反数（改变性质符号）③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.（7）有理数加减混合运算的步骤①把算式中的减法转化为加法；②省略加号与括号；③利用运算律及技巧简便计算，求出结果.注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上,因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有的运算，即变为求儿个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号打每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式，例如：（+3）+（・0.15）+（・9）+（+
5、5）+（・11）=3・0.15・9+5・11,它的含义是正3,负0.15,负9,正5,负11的和。（三）有理数的乘除法（1）有理数乘法法则两数相乘，同号得,界号得，并把相乘.任何数同相乘，都得0.（2）有理数乘法的运算律①两个数相乘，交换因数的位置，积相等•即ab=(乘法结合律)②三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.即abc=(乘法结合律)③一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.即a(b+c)=(乘法分配律)(3)冇理数乘法法则的推广①几个不等于0的数相乘，积的符号由的个数决定
6、，当的个数是偶数时，积为:的个数是奇数时，积为.②几个数相乘，如果有一个因数为0,则积为.在进行乘法运算时，若冇带分数，应先化为,便于约分；若冇小数及分数，一般先将小数化为,或凑報计算；利用乘法分配律及其逆用，也可简化计算.(4)有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的。即a^-b=a-(b丸)两数相除，同号得，界号得，并把绝对值,除以任何一个不等于0的数，都得0.(5)倒数及冇理数除法①乘积为的两个数互为倒数。倒数是出现的，单独-个数不能称为倒数；互为倒数的两个数的乘积一定；没有倒数；求一个非零有理数的倒数，只要把它
7、的分子和分母即可(正整数可以看作分母为1的分数)。注意：互为倒数，则ab=_;a,b互为负倒数，则“=_。反之亦然.②有理数除法的运算步骤：首先确定商的,然后再求出商的绝对值.(四)有理数的乘方(1)概念：求〃个相同因数的积的运算，叫做:的结果叫做，在/屮，a叫做,〃叫做.(2)含义：d"中，。为底数，〃为指数，即表示a的个数，d"表示有相乘.例如：3'表示3x3x3x3x3,(-3)5表示(・3)x(-3)x(-3)x(-3)x(-3),特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号.如(・2)7表示相乘，而・2了则表示7个2相乘的
8、积的c当1】为奇数吋，(-a)n=；而当n为偶数吋，(-a)n=.注意：负数的奇次幕是,负数的幕是正数。正数的任何次幕都是,0的任何次帚都是,任何不为0的数的0次帚都是•(1)“奇负偶正”口诀的应用口诀“奇负偶正"在多处知识点中均提到过，它具体的应
