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1、阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢!习题11.一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t)=coscot,i(t)=cos4cot(u>i参考方向一致)。求该电阻元件的构成关系。i(t)=cos4cot=8cos4cot-8cos2cot+1=8u4(t)-8u2(t)+l2.二端元件的电压、电流分别为u(t)=2cost,i(t)=0.5-cost,试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等屮的哪一类)，并论证其无源性。i(t)=0.5-cost=O.5-O.5u(t)TTW(t0,t)=
2、£u(T)i(T)dT=£2cosi(0.5-cosT)dx=-T<0电阻，有源。3.有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为⑴i(t)=2u⑴竽⑵u⑴=2i2(t)字dtdt试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。(1)因为i-也二空匚，所以q=u2+A,A为常数，电容元件。dtdtW(t)=flu(T)i(T)dT=f1ux2u—dx=-u3(t),当u<0时，W(t)<0,有源。j—8j—di3(2)W>9u=-^=-—,所以屮=-i3+A,电感元件。dt3dt3W(t)=flu(x)i(T)dT=f'2i2—xidT=-i4(t)>
3、0,无源。J-8dx24.如题图1所示二端口电路，其小非线性电阻I■的构成关系为Ur=ir3o此二端口是有源的还是无源的。»1RiR2i°题图1p=11山+讪2=i=(i]Ri+uR)ii+(i2R2+uR)i2=iFRi+iz'R^+iJnOW(t)=Pu(T)i(T)dT=fpdT=>0,无源。5.图1.23中对四种线性受控源给出了英一种零泛器模型。证明各含零泛器电路与对应受控源问的等效性。6.图1.16给出了用运放和电阻元件实现的CNIC和VNIC的电路。试证明各含运放电路与对应的负阻抗变换器间的等效性。1.对题图1所示有向图：(1)若
4、以节点④为参考节点，写出关联矩阵A；(2)若选树T(l,2,3,4,5),1234567891011-10000001100■①000-1010-100-1②A=00001-1-10000③-1100001000-1⑤00100000111⑥1234567891011写出基本割集矩阵Qf和基本回路矩阵Bf0③00010-100-1-10-1=1-1-110110000010100000001000000010001-100010123456789101100001000-10100110010-1101-11-1000-10-14500101
5、0110-100基本回路矩阵：Bt=[Bt1/]010000111-1Qf=00100000-1100010-1010000001-1-1100100000001102.已知图G对应于某一树的基本割集矩阵如下，(1)试写出对应于同一树的基本回路矩阵；(2)作出对应的有向图。_10000-100001000-1-1-10Qf=001000110000100—1一1一1网络图如右所示，图中红线表示的是树枝。3.若考虑网络屮电感和电容的初始值不为0,试写出矩阵表示的网络VCR方程。图2」l(a)电路中,电感、电容的初值分别为iL5(0—)、UC6(
6、O_)和UC7(O_),求支路电压向量Ub(s)o设初值向量iL(0-),Uc(O-),变换为s域的电压源LTiL(0_),uc(O_)/s,L为支路电感向量。支路电压向量Ub(s)=Zb(s)[Ib(s)+Is(s)]-U's(s)支路电流向量Ib(s)=Yb(s)[Ub(s)+U's(s)]—Is(s)考虑初值时上式中Ms)=Us(s)+LTiL(O-)-uc(O-)/s本题中LTiL(0_)=[0000L5iL5(0_)00]T,uc(0_)/s=[00000uC6(0-)/sUC7(0-)/s]T0g0_G400sC76⑸-g0001
7、/sL5sC60U3(s)g-gG30000U4(s)=1011000U5(s)0-1-101005⑸0-1-100105⑸.-10-100014.用导纳矩阵法求题图2所示网络的支路电压向量。1/sC,rwxsL4Uc2(°-)/Suc3(0_)/sl/sC3.I&s)ffJ1/sC,作出网络图,1■10A=0Bf=0100-1题图2RssL5以结点5为参考结点,210-1002100301-1003-1-1041-10004-10150000501000060-1-1700007001GQs⑸+C7uC7(0_)C6uC6(0_)--iL5
8、(0_)s00000取树(1、3、4、6、8■0010-188),列出矩阵。sC]1/sL5i/R60i/r7ls(s)=[lsi000000-Is8]TUc2(0
