第二章《二次函数》单元检测试题(北师大版_附答案!)(2)

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1、第二章《二次函数》单元检测试题一、选择题（每题3分，共24分）1,已知点（日，8）在二次函数y=ax的图象上，则&的值是（A,2B,-2C,±2D,±V22,抛物线尸=#+2廿一2的图象最高点的坐标是（）A.（2,-2）B.（1,-2）C.（1,-3）3,若尸S）X是二次函数，且开口向上，则刃的值为（A.±V5B.-a/5C.a/5D.0二次函数y=ax2-}-bx+c的图彖如图1所示，则下列结论正确的是（a>0,b0B.a<0,b>Q,c<0D.如果二次函数y=ax2+bx+cA,6,已知力关于十的函数关系式为宀讥为正常数，f为时

2、间），则如图2中函数的图像为（）4,A.C.5,B,Z/—4臼cVOD.(-b-3)gvO,方vO,c>0gvO,b>0,c>0（臼>0）的顶点在X轴上方，那么（C,方'一4眈>01■D,甘一4臼c=Oht0A彳图1hhCD_图27,已知二次函数-I，设自变量的值分别为及，XbX"且一3<皿5,则对应的函数值H，乃，乃的大小关系是（）A.戸>乃>乃B.口<乃5；C.乃>乃>口D.比558,关于二次函数j^xMa-7的最大（小）值，叙述正确的是（）A.当尸2时，函数有最大值B.尸2时，函数有最小值C.当尸一1时，函数有最大值D.当尸一2时，函数

3、有最小值二、填空题（每题3分，共24分）9,二次函数尸一丄2,+3的开口方向是.210,抛物线尸#+张一4与直线尸4的交点坐标是.11,若二次函数尸日#的图象经过点（一1,2）,则二次函数尸日#的解析式是—12,已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a-—）和（-Q,yJ,则必的值是.413,已知二次函数y=ax^bx^c的图象与/轴交于畀（1,0）,〃（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）,则二次函数的解析式是8,若函数尸3#与直线尸匕+3的交点为(2,b),则斤=,b=・9,函数4/,当x=时有最大值.10,两数和为10,则它们的乘积最大

4、是,此时两数分别为.三、解答题(共52分)11,求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.⑴y=4x+24%+35；(2)y=~3x+6%+2；(3)y=x~x+3；(4)尸2#+12/+18.12,己知抛物线G的解析式是y=2xP是线段OC上的一点，过点P作丄x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把APCH分-4x+5,抛物线G与抛物线G关于/轴对称，求抛物线G的解析式.13,己知抛物线尸2/—8.(1)试说明该抛物线与/轴一定有两个交点.(2)若该抛物线与/轴的两个交点分别为/I、〃(/在〃的左边)，且它的顶点为只求户的面积.14

5、,已知：如图3,在中，ZC^90°,B84,AC=8,点〃在斜边/0上，分别作DELACDF丄BC,垂足分别为从F,得四边形刃芜尸，设Dgx,D&y.(1)用含y的代数式表示AE.(2)求y与/之间的函数关系式，并求出/的取值范围.(3)设四边形〃附的面积为S,求出S的最大值.15,己知：m,几是方程x2-6x4-5=0的两个实数根，且m

6、比为2:3的两部分，请求出P点的坐标.和△心的面积；(注：抛物线)，"+加+c("0)的顶点坐标为-茲,%)；答案：解：(1)解方程兀~—6兀+5=0,得%]=5>勺=1•]\m

7、5,0).由顶点坐标公式计算，得点D(-2,9).过D作x轴的垂线交兀轴于M,I27DMC则Smmc=2X9x(5_2)=_^~S梯形mdbo=—x2x(9+5)=14,S“。c=-^x5x5=^.、2725所以S^BCD-S梯形+S^DMC—S&oc=I4+=15.(3)设P点的坐标为仏0),因为线段BC过B,C两点，所以BC所在的直线方程为y=x+5.那么，PH与直线BC的交点坐标为E(a,a+5),PH与抛物线y=-x2-4x^-5的交点坐标为H仏一/_4q+5)・由题意，得①EH=-EP,即(—亍―4a+5)—(d+5)=V(d+5)

8、.3解这个方程，得6/=--或。=一5(舍去).222②EH=—EP,即(-a2_4a+5)_(d+5)=_(d+5).2解这个方程，得。=一一或a=—5(舍去).