贵州省遵义市凤冈县2018届高三数学第一次月考试题文

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1、贵州省凤冈县2018届高三第一次月考数学试卷(文科)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={>jy=x2+R},集合B={yy=-x2+l,xeR},则人介"=()A.{(0,1)}B.WC.©D.{°}1+iz=2.己知复数2=——,则()1-iA.2B.血C.D.13.已知平面向量的夹角为45°,El」)，则a+b=()A.2B.3C・4D・厉7171f(x)-sin(2x+—)—4.将函数3的图象向左平移6个单位，所得的图象所对应的函数解析

2、式是()Ay=sin2xRy=cos2xC.y二sin(2x+-^-)D.y=sin(2x-—)5.等差数列也*的前〃项和为且色+兔=13,S==35,则a.=()A.8B.9C.10D.112x-y>06.已知点尸(九刃在不等式组x-y<0,表示的平面区域上运动，则z=x^y的最大值y-2<0是()A.4B.3C.2D.17.从某社区随机选収5名女士，其身高和体重的数据如下表所示：身高兀(cm)155160165170175体重y(kg)5052555862根据上表可得回归直线方程y=°・6无+°,据此得出a的值为（）A.43.6B--43.6

3、C.33.6］）.-33.61.若直线祇+by—2=0（a>0,b>0）始终平分圆xD.4_)y2-2x-2y=2的周长，则1112ab的最小值为（）3-2血3_2迈A.的三条边及相对三个角，满足B.2C.1.函数/⑴"2-

4、鬭的零点个数是(A.2B.3C.4D.52.己知Q,b,c,A,B,C分别是ABC3+2迈3+2©a:b:c=cosA:cosB:cosC,则AABC的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形11・已知正三棱锥S-ABC及其正视图如图所示，则其外接球的半径为（）4a/35a/

5、7V

6、A.3B.

7、3C・6D.612.定义在尺上的偶函数/（兀），当时，f（x）=ex+x且/（x+r）>/（x）在xw（-l,+oo）上恒成立，则关于兀的方程f（2x+l）=t的根的个数叙述正确的是（）A.有两个B.有一个C.没有D.上述情况都有可能第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数=（Q>O,dHl）的图象必定经过的点的坐标为14.执行如图所示的程序框图后，输出的结果是.（结果用分数表示）—115.已知双曲线/b2（Q>0">0）的右焦点为F,过F作％轴的垂线，与双曲线在第一彖限内的交点为M,与双曲线的渐近线在

8、第一象限的交点为N,满足

9、MN

10、二

11、MF

12、,则双曲线离心率的值是・12.设。是山的三边垂直平分线的交点，分别为角的对应的边，已知2b2-4b+c2=Qf则AO^BC的取值范围是.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）13.已知数列S'满足^=8,a5=M（1）求数列｛©｝的通项公式；（2）若◎｝满足j）色，求数列少”｝的前〃项和S”.14.某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动，为了了解本次投篮比赛学生总体情况，从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示.茎叶516023714812甲叶82469I31(1)分别求岀甲乙两个小

13、组成绩的平均数与方差，并判断哪一个小组的成绩更稳定：(2)从甲组高于70分的同学屮，任意抽取2名同学，求恰好有一名同学的得分在的概率.12.如图‘在长方体曲⑦一“衲中‘広与平面羽妙］及平面A3CD所成角分别为30°,45°,M,N分别为"与人£＞的中点,且MN=1.(1)求证：MN丄平面AADD】；(2)求三棱锥A-MCD的体枳.20.。＞0上＞0)的两个顶点分别为A(—Q,O),B(&,0),点p为椭圆上异于A，"的点，设直线PA的斜率为'，直线PB的斜率为咫，哄-2.(1)求椭圆°的离心率；(2)若归,设直线/与兀轴交于点°(一h°),与椭圆

14、交于两点，求AOMN的面积的最大值.21.设函数=兀+blnx@wR)(1)若〃求过原点与/(兀)相切的直线方程;(2)判断/(X)在［hz)上的单调性并证明.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程［尢=2cos&［兀=1+/已知曲线c的参数方程为：卜=屈(&为参数)，直线/的参数方程为：(z为参数)，点P(h°),直线/与曲线C交于A,〃两点.(1)分别写出曲线C在直角坐标系下的标准方稈和直线/在直角坐标系下的一般方程;11⑵求网"■阿的值.23.选修4-5：不等式选讲-.,pd

15、f(x)—兀+1

16、+尢―2已知函数丿7I（1）请写出函数/（X）在每段区间上的解析式，并在图屮的直角坐标系屮作出函数/（兀）的图象;求