苏科版数学九年级上册134

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1、课题1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（4）备课时间2011.9.6备课人周绪光总计课时教学目标：1、会归纳正方形的特性并进行证明2、能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用，体会特殊与一般之间的辩证关系.重点：经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.难点：有条理地、清晰地阐述自己的观点.复备教学过程一、情境创设1、这是一个流传在世界各地的故事，三姐妹的父亲是一位慈祥

2、的阿拉伯老人。一天，老人不幸去世，临终，老人留给三个女儿一件珍贵的传家宝块五色斑斓的正方形地毯，深爱父亲的女儿们都想得这块地毯，以作纪念。大姐想出了一个好办法：“把它裁成三个小正方形地毯，为了不使地毯剪得过于零碎，最好只剪成4块，其中两块是正方形，另外两块可以拼成一个正方形。”聪明的你能想出一个巧妙的剪法，符合大姐的设想吗？2、请把课本13页表格正方形栏填写完。你认为正方形的性质有那些？二、合作探究与精讲点拨1、（1）边的性质：；（2）角的性质：；（3）对角线的性质：；（4）对称性：o2、精讲与点拨例1

3、、已知：如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点0；正方形A'B，C'D'的顶点V与点0重合，A，B，交BC于点E,A，V交CD于点F,E是BC的中点。（1）求证：0F=0E（2）若正方形A'B'C'D'绕点0旋转某个角度后，0E二0F吗?例2、已知，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，ZFAE=ZBAE.求证：AF=BC+FC.E3、思考尝试如图，将n个边长都为lcm的止方形按如图所示摆放，点九、血、入分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（A.丄cn?4)2E1

4、、如图，正方形ABCD中，AB=1,点P是具寸角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是CF三、矫正反馈练习2、如图，正方形ABCD中，ZDAF二25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则ZBEC二度.3、如图：正方形ABCD中,AC二10,P是AB上任意一点,PE丄AC于E,PF丄BD于F,则PE+PF二—o可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于四、小结归纳1、正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系如下图。L-J集合2、正方形的性质：①正方形

5、对边平行。②正方形四边相等。③正方形四个角都是直角。④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。⑤正方形对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。课内作业课本26页7、13课外作业补充习题：P91-3教后反思：