相似类定值问题文档

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1、相似类定值问题16.如图，在等边AABC中，M、N分别是边AB,AC的中点，D为MN上任意一点，BD、CD的延长线分别交AC、AB于点E、F・丄十丄=2求证：CRBP^AB.17・已知：如图，梯形ABCD中，AB//DC,对角线AC、BD交于0,过0作EF//AB分别交AD、BC于E、F。1&如图，在厶ABC屮，已知CD为边AB±的高，正方形EFGH的四个顶点分别在AABC上。+=19•已知，在厶ABC屮作内接菱形CDEF,设菱形的边长为乳求证：“K16.答案：证明:如图，作DP〃AB,DQ〃AC则四边形MDPB和四边形NDQC均为平行四边形且ADPQ是等边三角形・・・BP+CQ=M

2、N,DP=DQ=PQ•・・M、N分别是边AB,AC的中点1_・・・MN=-BC=PQ・.・DP〃AB,DQ/7AC•••△CDPsACFB,ABDQ^ABECDP^DQCP^BQBC¥PQ3:.BP^=1CBC=BC=211TDP=DQ=PQ=-BC=-AB17.答案：证明：VEF//AB,AB//DC・・・EF//DCAAAOE^AACD,ADOE^ADBA丄4丄二丄•ABCDBO••18.答案：证明：・.・EF〃CD,EH〃AB・ZAFB=^ADG厶CRH=^A••9VZA=ZA,^SCff=^BCAAAAFE^AADC,ACEH^ACABA£BPC&8H••乔—而，AC"Afl

3、・.・EF=EHII_IABCD_8F19.答案：证明：・.・EF〃AC,DE//BC・ZBF8=Z£CAZABD=^ABC••9•/Z-A=ZlA,/B=XflAABFE^ABCA,AAED^AABC竺=竺空=竺,,AB=M：,BC=ABSPDB••VEF=DE=