精品解析：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（解析版）

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1、武邑中学2017-2018学年高三上学期第一次调研考试数学试题(理科)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={3,2a},N={a,b},若MCIN={2},则MUN=()A.{0,2,3}B.{1,2,3}C.{0,1,2}D.{0,1,3}【答案】B【解析】vM={3,2a},N={a.b}.MClN={2},•*.2a=2,a=l,b=2则MUN={3,2}U{1,2}={1,2,3},选BJI2

2、.若sin2t=-Jcosxdx,其中tE(O.tt),贝！Jt=()0nn2nA.—B・—C.—D.7i323【答案】BJI【解析】试题分析：因为sin2t=-Jcosxdx=-sinx$=0,且tG(0,7r),所以t=l故选B.0考点：定积分.3.已知函数心0是定义在R上的偶函数，且当XN0时,f(x)=ln(x+l),则函数讼)的大致图象为(A.B.y-1oxC.)【答案】C显然图象经过点(O0),•【解析】先作出当x^O时,f(x)=ln(x+l)的图象,再作此图象关于y轴对称的图像，可得函

3、数f(x)在R上的大致图象，如图C所示,故选：C.4.幕函数的图象经过点(2,》，则它的单调递增区间是()A.(0,+00)B・「0,+oo)C.(—CO,+co)D.(―8、0)【答案】D【解析】试题分析：设f(x)=xa，则2a=^,a=-2,即f(x)=x-2，它是偶函数，增区间是(-00,0)・故选D.考点：幕函数的解析式与单调性.【名师点睛】幕函数的解析式是y=xa，-般只要设出这个形式，把条件代入可求得a,对幕函数而言，它的性质首先分成两类a>0和a<0,在第一彖限内，a>0时为增函数(图象

4、过原点)，a<0时为减函数(图彖不过原点)，其次根据3=巴(或上)(mn的互质正整数)中mm的奇偶分类，n是偶数，函数没有奇偶性；n是nn奇数m是奇数，函数为奇函数；n是奇数m是偶数，函数为偶函数.4.若方程lnx+x-4=0在区间(a,b)(a,bG乙且b-a=1)上有一根，贝Ija的值为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：设Rx)=lnx+x-4,在定义域下单调递增•••fU)<0.K2)=ln2-2<0,f(3)=ln3-1>0所以函数在区间(2,3)上有一个零点，即方程1=0

5、在区间(2,3)上有一根，故选B考点：1.函数零点存在性定理；2.方程与函数的转化5.已知函数f(x)=x2+(2a-l)x+b是偶函数，那么函数g(x)=Jog/T的定义域为()A.(一8,寸B.(0,寸C.(0,2］D.［2,4-00)【答案】B【解析】•••f(x)=x2+(2a-l)x+b是偶函数'-f(-x)=x2-(2a-l)x+b=x2+(2a-l)x+b,即2a-l=0,解得a=~-2要使函数g(x)=Jlo貉-1有意义，则呃x-lnO,即吨汀"・•・咤畀1，WWO

6、域为(0.故选B226.若定义在闭区间［a,b］上的连续函数y=f(x)有唯一的极值点x=“，且f%)为极小值，则下列说法正确的是()A.函数f(x)有最小值fl；%)B.函数f(x)有最小值，但不一定是fl；%)C.函数f(x)有最大值也可能是幷心)D.函数f(x)不一定有最小值【答案】A【解析】试题分析：丁连续函数y=f(x)在［a,bl±有唯一的极值点x=x0,Uy极小值=久勺)，.：函数y=f(x)在［a,X。)递减，在(x°,b］递增,・・・y彖小值=丫极小值=f(“)，故选：C.考点：利用导

7、数研究函数的极值.4.奇函数Rx)满足对任意xGR都有R2+x)+f(2-x)=0,且Rl)=9,贝皿2016)+R2017)+f(2018)的值为()A.-9B.9C.0D.1【答案】B【解析】由题奇函数f(x)满足对任意XGR都有f(2+x)+f(2・x)=0,且f⑴=9,可得：f(x+2)=f(x-2),・；函数的周期T=4,R对任意x都有f(-x)=-f(x),贝'Jf(O)=0,,由f(x+2)=f(x-2)，可得x=0时,f(2)=0・・・f(2016)+f(2017)+f(2018)=f(

8、0)+f(l)+f(2)=f(l)=9选B5.已知函数fix)=-x3+ax24-bx(a,bGR)的图象如图所示，它与x轴相切于原点，且x轴与函数图象所闱成区域(图中阴影部分)的面积为丄，贝Ua的值为()12A.0B.1C.—1D.—2【答案】c【解析】试题分析：由图知方程血)=0有两个相等的实根X]=X2=0,于是b=0,・・・f(x)=—x2(x—a)，有riia°/a41』仅3-/)(1*=(孑4-3/)1；=0石+亍=石=£・・・