数字信号处理西安电子

《数字信号处理西安电子》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1章　时域离散信号和时域离散系统1.1学习要点与重要公式1.2解线性卷积的方法1.3例题1.4习题与上机题解答1.1学习要点与重要公式本章内容是全书的基础，因此学好本章是极其重要的。数字信号和数字系统与模拟信号和模拟系统不同，尤其是处理方法上有本质的区别。模拟系统用许多模拟器件实现，数字系统则通过运算方法实现。1.1.1学习要点（1）信号：模拟信号、时域离散信号、数字信号三者之间的区别；常用的时域离散信号；如何判断信号是周期性的，其周期如何计算；序列的运算；（2）系统：什么是系统的线性、时不变性以及因果性、稳定性；线性时不变系统输入和输出之间的关系；求解线性卷积的图解法（列表法

2、）、解析法；线性卷积的运算律以及意义；时域离散系统的输入输出描述法：线性常系数差分方程以及递推解法。1.1.2重要公式（1）这是一个线性卷积公式，注意公式中是在－∞~∞之间对m求和。如果公式中x(n)和h(n)分别是系统的输入和单位脉冲响应，y(n)是系统输出，则该式说明系统的输入、输出和单位脉冲响应之间服从线性卷积关系。（2）x(n)=x(n)*δ(n)该式说明任何序列与δ(n)的线性卷积等于原序列。x(n－n0)=x(n)*δ(n－n0)1.2解线性卷积的方法解线性卷积是数字信号处理中的重要运算。解线性卷积有三种方法，即图解法（列表法）、解析法和在计算机上用MATLAB语言

3、求解。它们各有特点。图解法（列表法）适合于简单情况，短序列的线性卷积，因此考试中常用，不容易得到封闭解。解析法适合于用公式表示序列的线性卷积，得到的是封闭解，考试中会出现简单情况的解析法求解。解析法求解过程中，关键问题是确定求和限，求和限可以借助于画图确定。第三种方法适合于用计算机求解一些复杂的较难的线性卷积，实验中常用。解线性卷积也可用Z变换法，以及离散傅里叶变换求解，这是后面几章的内容。［例］　已知离散信号x(n)如图1.3.4(a)所示，试求y(n)=x(2n)*x(n)，并绘出y(n)的波形。（选自西安交通大学2001年攻读硕士学位研究生入学考试试题）解：这也是一个计算线性

4、卷积的题目，只不过要先求出x(2n)。解该题适合用列表法(图解法)。x(2n)={1,1,1,0.5}y(n)=x(2n)*x(n)={1,2,3,3,3,3,2.75,2,1,0.25}绘出y(n)的波形如图1.3.4(b)所示。1.3例　　题图1.3.41.4习题与上机题解答1.用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。题1图解：x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n－1)+2δ(n－2)+4δ(n－3)+0.5δ(n－4)+2δ(n－6)2．给定信号：2n+5－4≤n≤－160≤n≤40其它(1)画出x(n)序列的波形，

5、标上各序列值；(2)试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列；(x(n)=（3）令x1(n)=2x(n－2)，试画出x1(n)波形；（4）令x2(n)=2x(n+2)，试画出x2(n)波形；（5）令x3(n)=x(2－n)，试画出x3(n)波形。解：(1)x(n)序列的波形如题2解图（一）所示。(2)x(n)=－3δ(n+4)－δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n－1)+6δ(n－2)+6δ(n－3)+6δ(n－4)（3）x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。(4)x2(n)的波形是x(n)的波

6、形左移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。(5)画x3(n)时，先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转180°)，然后再右移2位，x3(n)波形如题2解图（四）所示。题2解图（一）题2解图（二）题2解图（三）题2解图（四）3．判断下面的序列是否是周期的;若是周期的，确定其周期。(1)(2)解：（1）因为ω=π,所以,这是有理数，因此是周期序列，周期T=14。（2）因为ω=,所以=16π,这是无理数，因此是非周期序列。4．对题1图给出的x(n)要求：(1)画出x(－n)的波形；(2)计算xe(n)=［x(n)+x(－n)］，并画出xe(n)波形；(3

7、)计算xo(n)=［x(n)－x(－n)］，并画出xo(n)波形;(4)令x1(n)=xe(n)+xo(n),将x1(n)与x(n)进行比较，你能得到什么结论？解：（1）x(－n)的波形如题4解图（一）所示。(2)将x(n)与x(－n)的波形对应相加，再除以2，得到xe(n)。毫无疑问，这是一个偶对称序列。xe(n)的波形如题4解图（二）所示。(3)画出xo(n)的波形如题4解图（三）所示。题4解图（一）题4解图（二）题4解图（三）(4