第30讲概率初步(含答案点拨)

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1、第30讲概率初步考纲要求命题趋势1.能正确指出自然和社会现象•中的—•些必然爭件、不可能事件、不确定事件.2.能从实际问题中了解概率的意义,能用列举法计算随机事件发牛的概率.3.能用大量重复试验时的频率佔计事件发生的概率.概率是屮考命题的必考点，选材多来自游戏、抽奖等生活题材，主要考查必然事件、不可能事件及随机事件的区别，川列表、画树状图法求简单事件发牛的概率以及用频率估计概率，题型以填空题、选择题及解答题的形式出现.知识梳理一、事件的有关概念1.必然事件在现实牛活中发牛的事件称为必然事件.2.不可能事件在现实牛活中发牛的事件称为不可能事件.3.随机事件在现实生活中，有可

2、能，也有可能的事件称为随机事件.4.分类r(必然事件击门确定事件「厶匕士外事件S［不口」能事件、随机事件二、用列举法求概率1.定义在•随机事件中，一件事发生的可能性叫做这个事件的概率.2.适用条件⑴可能出现的结'果为多个；(2)各种结果发生的可能性・3.求法(1)利用或的方法列举出所有机会均等的结果；(2)弄清我们关注的是哪个或哪些结果；(3)求出关注的结果数与所有等可能出现的结果数的比值，即关注事件的概率.列表法一般应用于两个元素，II结果的可能性较多的题1=1,当事件涉及三个或三个以上元素时，用树形图列举.三、利用频率估计概率I适用条件当试验滋结果不是有限个或各种结果

3、发牛的对能性不相等.2.方法进行大量重复试验，当事件发生的频率越來越靠近-个时，该就可认为是这个事件发生的概率.四、概率的应用概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活屮的某些现象作出评判，如解释摸奖，配紫色，评判游戏活动的公平性，数学竞赛获奖的可能性等等，还可以对某些事件作出决策.自主测试1.下列说法正确的是（）A.打开电视机，止在播放新闻B.给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C.调杏某品牌饮料的质量情况适合普杏D.盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出两个球，一定一红一黑2.两个正四而体骰子的各而上分别标明数字1,2,3,4,如同吋投掷这两个正四

4、而体骰子,则着地的血所得的点数Z和等于5的概率为（）3.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从屮随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子■I',多次亜复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计红球的个数约为4.扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项1=1；另在立定跳远、实心球（二选一）和朋位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项.（1）每位考生有种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明■小刚选择同种方案的概率.（友情提辄各种方案用A,B,C,…或①，②，③，…等符号来

5、代表可简化解答过程）考点一、事件的分类【例1】下列事件属于必然事件的是（）A.在1个标准大气压下，水加热到100°C沸腾B.明天我市最高气温为56°CC.中秋节晚上能看到月亮D.下雨后有彩虹解析：区分事件发生的可能性，应注意积累生活经验和一些基本常识，然后再予以判断.答案：A方法总结如何判断事件发生的可能性，我们可以凭直觉判断出有些事件发生的可能性大小，有时要结合日积月累的生活经验，或者经过严谨的推理得到事实等.触类旁通1下列事件中，为必然事件的是（）A.购买一张彩票，屮奖B.打开电视，正在播放广告C.抛掷一枚硬币，正面向上D.一个袋屮只装有5个黑球，从屮摸出一个球是黑球

6、考点二、用歹lj举法求概率【侖2］在一个不透明的口袋中装有4张形状、大小相同的纸牌，它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸出一张纸牌，记下数字，然后放回，洗匀后再随机摸出一张纸牌并记下数字.（1）计算两次摸出的纸牌上的数字之和为6的概率；（2）甲、乙两个人玩游戏，如果两次摸出纸牌上的数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上的数字Z和为偶数，则乙胜.这个游戏公平吗？请说明理由.分析：游戏是否公平，应该根据事件发生的概率大小确定，用列表法或画树状图求出各事件发生的概率，然后再判断游戏是否公平.解：用树状图法：第一次1234和2345345645675678或列表法:乙甲1

7、23412345234563456745678由上表可以看出，摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等.⑴两次摸出纸牌上的数字之和为6(记为事件A)有3种可能结果，令.(2)这个游戏公平，理由如下：Q1两次摸出纸牌上数字之和为奇数(记为事件B)有8种可能结果，P(B)=花=3Q1两次摸出纸牌上数字之和为偶数(记为事件C)有8种可能结果，两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平.方法总结1.用列举法求概率，无论是简单事件还是复杂事件，都先列举所有可能出现的结果，再代入计