资源描述：
《【成才之路】高中数学人教A版选修1-2习题：222》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修1-2第二章2.22.2.2基础巩固强化一、选择题I.命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是导学号92601065()A.有两个内角是直角B.有三个内角是直角C.至少有两个内角是直角D.没有一个内角是直角［答案1C［解析］“最多只有一个”的含义是“有且仅有一个或者没有”，因此它的反面应是“至少有两个”.2.如果两个数之和为正数，则这两个数导学号92601066()A.一个是正数，一个是负数B.都是正数C.不可能有负数D.至少有一个是正数［答案］D［解析1两个数的和为正数，可以是一正一负，
2、也可以是一正一为0,还可以是两正,但不可能是两负.3.否定“自然数°、b、c中恰有一个偶数”的正确反设为导学号92601067()A.自然数a、b、c都是奇数B.自然数a、b、c都是偶数C.自然数a、b、c中至少有两个偶数D.自然数a、b、C中或都是奇数或至少有两个偶数［答案］D［解析］恰有一个偶数的否定有两种情况，其一是无偶数(全为奇数)，其二是至少有两个偶数.4.若a、b、c$R,且ab+bc+ca=f则下列不等式成立的是导学号92601068()A.a2+Z?2+c2^2C*出+2沖B.(d+b+
3、c)?23D.ahc{a+b+［答案］B［解析］Ta、b、cWR,・・・/+舲2血,b2c2^2bcttz2+c2&•a2+b2+c2^ab+bc~~ac=1又(a+b+(?)?=/+"2+疋+2°/?+2加+2”=/+〃2+/+223.2.用反证法证明命题：三角形三个内角至少有一个不大于60。时，应假设导学号92601069()A.三个内角都不大于60。C.三个内角至多有一个大于60。B.三个内角都大于60。D.三个内角至多有两个大于60。［答案］B［解析］三个内角至少有一个不大于60。，即有一个、两
4、个或三个不大于60。，其反设为都大于6()。，故B正确.3.若a>b>0,则下列不等式中总成立的是导学号92601070()B.bb+2a~~baD・R行［答案］A［解析］可通过举反例说明B、C、D均是错误的，或直接论证A选项正确.二、填空题4.设实数a、b、c满足a+b+c=1,则a、b、c中至少有一个数不小于导学号92601071［答案］I［解析1假设a、b、c都小于*,则a+h+c<,故a、b、c中至少有一个数不小于*.5.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手
5、，甲说：“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了丁说：“是乙获奖•”四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是导学号926010元［答案］丙［解析］若甲获奖，则甲、乙、丙、丁说的都是错的，同理可推知乙、丙、丁获奖的情况，最后可知获奖的歌手是丙.6.和两条异面直线AB.CD都相交的两条直线AC.BD的位置关系是.导学号92601073I答案I异面［解析］假设/C与共面于平面a,则/、C、B、D都在平面a内，・・./BUa,CDUq,这与4B、CD异面相矛盾，故/C与异面.三、解答题2.已
6、知三个正数a,b,c成等比数列，但不成等差数列，求证：远，讥不成等差数列导学号92601074[解析1假设训，&成等差数列，则y[ci+y[c=2y[bf即a+c+2y[ac=4b.而b1=ac,即b=y[ac,则有a+c+2y[ac=4y[ac.即(y[a—y[c)2=0.所以&=&,从而a=b=c,与a,b,c不成等差数列矛盾，故辺，范匹不成等差数列.能力拓展提升一、选择题1.下列命题不适合用反证法证明的是导学号92601075()A.同一平面内，分别与两条相交直线垂直的两条直线必相交B.两个不相等的
7、角不是对顶角C.平行四边形的对角线互相平分D.已知x、yWR,且x+y>2,求证：x、y中至少有一个大于1[答案1C[解析1A中命题条件较少，不易正面证明；B中命题是否定性命题，其反设是显而易见的定理；D中命题是至少性命题，其结论包含两种情况，而反设只有一种情况，适合用反证法证明.2.设a、b、cER+,P=a+b~c,Q=b+c~a,R=c+a_b,贝iJ“PQ7?>0"是P、Q、R同时大于零的
8、导学号92601076
9、(B.必要而不充分条件D.既不充分又不必要条件A.充分而不必要条件C.充要条件I答案
10、IC[解析]若P>0,Q>0,R>0,则必有PQR>0;反之，若PQR>0,也必有P>0,Q>0,R>0.因为当POR>0时，若P、Q、R不同时大于零，则P、Q、人中必有两个负数，一个正数，不妨设PvO,2<0,/?>0,即a+b0,Q>0,R>0.3.用反证法证明命题“设a、b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,耍做的假设是
11、导学号92601077
12、
