自考04183概率论与数理统计(经管类)练习题04

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1、第四章测试题一.单项选择题设随机变量X的方差DX二2,EX2=38,则X的数学期望E(X)等于()6C[)36402ABCD已知随机变量X的数学期望EX二2,方差DX二4,则EX2=()91886/w=设随机变量X的的函数为3C[)4ABCD设X服从二项分布B(EDED(2X-1)(2X+1)(2X+1)(2X-1)5ABCD4设随机变量26则4),则D(2X+7)=()=2np=4np(1-p)=4np+l=4np(1-p)6ABCD-np设X〜B(n,p),则DX-EX二()np(1-p)2np(1-p)7.设mio,1),)札丄3B.23C.L,ioD.—3&若随机

2、变量§的分布函数二、填空题。1.把4个球随机地投入4个袋子中去,2.设二维连续型随机变量(X,Y)PXY=o3.设随机变量X和Y相互为O4.已知X〜B(三、计算题示空袋子的个数，则E(X)为。={(x,y)

3、xW

4、3)P{XW1}3.某射手有3发子弹，射一次命中的概率为，如果命中了就停止射击，否则一直独立射到子弹用尽。求:(1)耗用子弹数X的分布列；(2)EX；(3)DX。四、综合题1.设随机变暈X的密度函数求:(1)常数C；(2)X取值落入区间(0.3,0.7)内的概率;(3)X的分布函数F(x)o分别用X、Y来表示，经过一段时X01W3P0.60.21、0.10.1Y016L230.4业40.10.12.甲、乙两台自动机床，生产同一种标准件，生产2000只所出的i间的考察，X、Y的分布律分别为：问哪一台加工的产品质量好些?一、单项选择题1.答案部分(EX)2,得(EX)2=EX

5、2-DX=38-2=36,E(X)=6,因此选A。【正确答案】【答案解2.【1E【答案解析】3.【正确答案】C由DX=EX2-(EX)2,得EX2=(EX)2+DX=4+4=8,因此选C。=匸(6八6只)&=“-討)卜£【答案解析】严【正确答案】D【答案解析】本题考查二项E(X)=np,D(X)=np(1-p)5.【止确答案】C【答案解析】由于方差性质6.【正确答案】D【答案解析】•••X〜B(n,p)7.【正确答案】B4.布的方差与数学期望。利用如下公式判断：,E(aX+b)=aE(X)+b,D(aX+b)=a2D(X)D(aX+b)=a2D(X)，因此D(2X+5)=

6、4D(X)=4X4=16,因此选C°•*.EX=np>DX=np(1-p),DX~EX=np(1-q)-np=-np2,因此选RX=lOxAdx=2BX【答案解析】8.【止确答案】10X3B【答案解析】二、填空题。g忤P0【答案解析】⑵.【正确答案】X瞬何細削炬灿L2.1W=Q>=4t=^j64X0123P664366421164t8<由已知耶孔(xn他哽合4R瘁翻画咲丄.(")3其他⑷4言用音+2x#3x古/(^)=rf(兀刃*2少=Ajjxfiafy-0XQ【答案解析】(3).【止确答案】【答案解析】于是E(Z)=E(-2X+3Y+7)atCov(X.Y)-B(XY)

7、-EpgEICY>-0>即Pit-4,44因E(X)二1,D(X)=2,E(Y)二-3,D(Y)=4,=-2E(X)+3E(Y)+7=(-2)X1+3X(-3)+7二-4,D(Z)=D(-2X+3Y+7)=(-2)ZD(X)+32D(Y)二4X2+9X4=44(4).【正确答案】20【答案解析】三、计算题1.【正确答案】【答案解析】2.【正确答案】=E[K2(X-EX)=K2E(X-EX)2=K2DX【答案解析】3.2]【正确答案】EX二np=12,DX二np(1-p)=8考生应掌握各类函数的期望与方差公式。D(KX)=E[(KX)-E(KX)]2考牛应掌握方差的特性。S

8、fcA-l⑺/(X)=fTW=2⑶p(z^=fcd-f(o)=i-^4.XI23p22I399^(■国不“p(Ti

9、jn]n)X3X33xr"o137【正确答案】四、综合题1.221£jr=lx±+2x±+3xl399fljr1_lx24^lx2+dx1-233999（i）“住/g詡3=(7•翥=吕SUlC-2.(2)flC0L3