八年级数学上册第11章三角形112与三角形有关的角1121三角形的内角教案新版新人教版

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1、三角形的内角课题：11.2.1三角形的内角课时一课时教学设计课标要求探索并证明三角形的内角和定理教材•及学情分析本节课主要内容是探索和证明与三角形角有关的结论，并运用这些结论解决问题。对于三角形的内角和等于180。的结论，学生在前面两个学段已经知道，但当时是,通过实验得出的。本节要用平行线的性质与平角的定义给出这个结论的证明。本节仍从前两个学段已做过的实验入手，一方面可以激发学生的兴趣，另一方面可以使学生从实验发现证明的思路。教科书用拼合法，将三角形的两个内角移到•第三个内角的两侧，让学生体会直线是因•为解决问题的需要自然产生

2、的，使三角形的三个内角与组成平角•的三个角分别相等，从而得出要证明的结论。课时教学目标1、了解三角形的内角，会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内•角和等于180。2、了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明3、规范学生的推理过程，要求学生能够独立完成简单的证明过程重点三角形内角和定理以及定理的应用难点三角形内角和定理的推理过•程教法学法指导教具准备PPT,纸质三角形教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾旧知我们已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°.怎么证明这个结论呢？通过

3、知识回顾开门见山引出课题，通过设疑激发学生的兴趣通过度量和拼合得出三角形内角和是180°教证明三角形内角和学是180°过程三角形内角和应用1、用量角器分别量出三角形每个内角的度数再相加。2、拿出三角板，将它的两个内角撕下来，把三.个内角拼合在一起看看，你发现了什么？1、拼角的实质是将三角形的三个内角集中到某个，构成三角「形。2、对照拼好的图，与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移?3、谈谈你的思路，并证明？证明:已知：△ABC（图11・2・2）・求证：ZA+ZB+ZC=18O°・"I'证明：如图优2・2・过点

4、A作直线人使/〃•••1//BC.•••Z2=Z4（两直线平行.内错角相等）.同理Z3-Z5.IZbZ4.Z5组成平角.•••Zl+Z4+Z5=18Oe（平角定义）.•••Z1+Z2+Z3=18O,（等屋代换）.（小组讨论，多种方法证明。注意辅助线及数学转化思想的渗透）例1.已知：在厶ABC中，ZBAC=40°,ZB二75°,AD是ZABC的角平分线.求ZADB的度数。通过动手操作，得出三角形内角和为180°的直观认识，激发学生的兴趣。通过对拼•图过程的引导与分析，为下面添加辅助线进行证明做好铺垫通过先观察拼图可以使学生受到

5、启发，自然的引出辅助线的做法，顺利突破难点。巩固练习教学过程（4）己知△人BC中,ZA=2(ZB+ZC),则例2.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向，从（：岛看A、B两岛的视.角ZACB是多少度？1、下列说法正确的是（）A、三角形的内角中最多只有一个锐角B、三角形的内角中最多只有两个锐内角C、三角形的内角屮最多有一个直角D、三角形的内角都大于60°2、AABC屮，已知ZA:ZB:ZC=2：3：5,则AABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定⑶

6、下列条件不能判定AABC为直角三角形的是（）A、ZA+ZB=ZCB、ZA+ZB=90°C、ZA-ZB=ZCD、ZA=2ZB=5ZCZA的度数为A、100°B、120°C、.140°D、160°⑸如图⑷,在△ABC中，ZB,ZC的平分线交于点0,若ZBOC=132°,求ZA的度数。板书设计作业设计实验7角形的内角和等于18F角形内角和的证明思路一角形内角和定理、市FFI添加WW加去心川计算角度判定:•角形的形状》解决实际问题三角形的内角和内角和定理：证明：如图11.2-2.过点A作直线/,使/〃反・〔叮V1//BC・*・・・Z2

7、=Z4（两直线平行，内错角相等）.同理Z3=Z5.・・•Zl，Z4,Z5组成平角，・・・Zl+Z4+/5=180°（平角定义）.・•・Zl+Z2+Z3=180°（等量代换）.必做题：P16复习巩固1、3、选做题：P16复习巩固7教学反思.