6、/bD.若a丄丄0,a丄0,则Q丄b4.下列命题错误的是A.命题“若F_3x+2=0,则x二1”的逆否命题为“若xH1,则兀2-3兀+2H0”；B.若命题p:3x（）eR,球+兀（）+1=0,则「p:fxe./?,兀+兀+1工0；C.若p/q为假命题，则pq均为假命题；D.ax>2”是“十一3兀+2>0”的充分不必要条件。5.兀271.12厂1A.—B.—C.—377为己知向量d=(cos2a,sina),/?=(1,2sinG—1),ag(―,龙)，若a・b=—，则tan(6Z+—)的值454D.()Y,・,・.，・6.设Fl、F2是双曲
7、线—~y=1的两个焦点，点P在双曲线上，且P斤PF?=0,贝ljI•IP鬥IA-2B.2V2C.4D.8二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分。2a-36.设/（X）是定义在/?上且以3为周期的奇函数，若/（I）<1,/（2）=——，则实数G的Q+1取值范围是7.（理）口袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5,从中任取3球，以表示取出球的最大号码，则E=（文）一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5张标签，无放回的随机选取两张标签，则两张标签上的数字为相邻整数的概率是屮10.已知（⑦/均为正实数），则类比以上等式,8.在海岛A上有一座
8、海拔1千米的山，山顶上有一个观察站P，上午11吋，测得一轮船在岛的北偏东30°,俯角30°的B处，到11吋10分又测得该船在岛的北偏西60°,俯角60°的C处，则轮船航行速度是千米/小时。可推测a,/的值，a+t=三、解答题：11.(本小题满分16分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为AABC的面积,满足S=——(a?+b?-c2)o4(I)求角C的大小；(II)求sinA+sinB的最大值。12.(本小题满分16分)数列｛Q”｝满足a〕=1,an-3色_]一4〃+6(/1>2,ngN、(1)设btl=an-2n,求证：
9、数列｛$｝是等比数列；(2)求数列｛色｝的前n项和S”.11.(本小题满分18分)一个多面体的三视图和直观图如图所示，其屮正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M、G分别是AB、DF的中点。(1)求证：CM丄平面FDM；(2)在线段AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明；(3)求直线DM.与平面ABEF所成的角。BADCCA7.a<-^a>-38.4.50.49.2^3010-4111.12解：（1）bn=an-2n即an=bn+2ntan=一4〃+6,在RtDHM中，DH-—二41a2TT所以DM与平面ABEF所成的角
10、为一./•bn+2/7=3[仇_]+2（/7一1）一4〃+6即bn=3b5分又勺二吗一2=-1北0所以数列｛仇｝是以-1为首项，3为公比的等比数列。7分（2）由（1）知an-In-3^*,即匕=2〃—3匸10分所以S”=2±却><斤一工^=/2（"+1）—114分"23-1213.解：市三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD丄DF,DF=AD=a（1）显然FD丄平面ABCD,又CMu平面ABCD,:.FD丄CM2分在矩形ABCD中,CD=2a,AD=ci,M为AB中点，DM=CM=^2a,CM丄DM・・・FDu平面FDM,DMu平面EDM
11、,/.CM丄平面EDM,4分(2)点P在A点处，5分证明：取DC中点S,连接AS、GS、GA•・・G是DF的中点，GS//FC,AS//CM・•・面GSA//面FMC,而GAu面GSA,・•・GP//平面FMC9分(3)在平面ADF±,过D作AF的垂线。垂足为H,连DM,则DH丄平面ABEF,ZDMH是DM与平面ABEF所成的角12分r）i-fi•••sinZDMH=——二一/•ZDMH=DM2
