资源描述：
《福建省晋江市季延中学2018_2019学年高二数学开学考试试题无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、季延中学2017级新高二暑期返校考试数学试卷（总分150分；时间120分钟总分）一、选择题1.已知集合A={xx—2x—3^0},B={xlog2(/—x)>l},则AHB等于()A.(2,3]B.(2,3)C.（—3,—2）D.[—3,—2）2.已知f3为偶函数，且当xEl[0,2）时，f（x）=2sinx,当圧[2,+°°）时，f{x）=log2x,则彳一*）+f（4）等于（）A.—萌+2B.1C.3D.书+23.下列函数中是奇函数，且最小正周期是n的函数是（）A.y=cos
2、2%
3、B.y=sinxC.<3JiD.y=cos~7
4、"4.己知函数的定义域为R・当*0时，Aa）=^3-1；当一lWxWl时，A-x）=-4a）；当)A.41og2(—x),x<0,5-设宀函数”Hi,+初，心。・若边）]=4,则fQ）等于（）A.8B.4C.2D.16.已知臼>0,且臼H1,函数y=logdX,y=ay=x+a在同一坐标系屮的图象可能是（）7.已知函数=若关于丸的方程Kx）=k有两个不同的实根，则实数&（x-l）3,x<2,的取值范围是()A.(-1,1)B.(0,1)C.(0,1]D.(-1,0)8.如图，在△/!%中，AD=-AC,BP=-BDt若¥=^B33则丝的值
5、为()A.—3B.3C.2D.—2A•乎B.-〒C.8.已知sin(x—2017n)=g,xG(兀,D.4y[210.己知△血加三边/b,c上的高分别为扌,C.—乎D.¥，1,则cos/等于（）411.若函数fx)=2sin(*¥+2j（-2<%<10）的图彖与x轴交于点A,过点A的直线1与函数的图象交于〃，C两点，贝IJ（OB+OC）・OA等于（）A.-32B.-16C.16D.3212.如图，应加是半径为1的圆0的两条直径，BF=2FO，则/D圧等于（）二、填空题13.己知直线日才+y—l=0与圆G匕一1）2+（y+日）2=1相交于
6、儿〃两点，且△加疋为等腰直角三角形，则实数臼的值为14.若tana=3,则sin2a+3cosJasirfa+2sinacosa—5715.如图，梯形中，AB//CD,AB=6,AD=DC=2,若ACBD=-14,则ADBC=16.关于函数tx）=cos2/—2萌sirbvcosx,有下列命题:①对任意盐，&WR,当x—x2=时，fg）=f（X2）成立；—「兀ji②f（x）在区间一，上单调递增；③函数代方的图象关于点（令，0）对称；④将函数代方的图象向左平移—个单位长度后所得到的图象与函数y=2sin2x的图象重合.其中正确的命题是.（
7、注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题15.已知函数f(x)=log2(x+l)—log2(l—x)•(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇他性；(3)求使得不等式f3>0成立的x的解集.16.已知
8、$
9、=4,
10、b=3,(2a—3Z>)・(2a+A)=61.(1)求&与b的夹角0；(2)若c=ta+(1—t)b>且方・c=0,求广及
11、c
12、.17.设向量a=(萌sinx,cosx),b=(cosx,cosx),f{x)=a•b,(1)求函数的最小正周期；JI11JI'(2)试用“五点法”画出函数f(x)在区间厉，p-j上的简图，
13、并指出该函数的图彖可由y=sin的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；nn(3)若函数g(x)=f(x)+刃，,〒•的最小值为2,试求出函数g(x)的最大值.15.已知f3=log,4'+l)+滋(圧R)是偶函数.⑴求斤的值；(2)设&3=1昭(臼・丫一务
14、,若函数与g3的图象有且只有一个公共点，求实数臼的取值范围.16.在中，=(—羽sinXysinx),=(sinx,cosx).(1)设f(x)=・，若f(/l)=0,求角昇的值；(2)若对任意的实数&恒有求面积的最大值.17.某地棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改
15、规划建筑用地区域近似为圆血，该圆血的内接四边形SEC〃是原棚户区建筑用地，测量可知边界血=4万米，BC=&万米，CD=2万米.(1)请计算原棚户区建筑用地/仇。的面积及/1C的长;(2)因地理条件的限制，边界力不能变更，而边界虑可以调整,为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在弧月氏上设计一点只使得棚户区改造后的新建筑用地加饬的面积最大，并求出最大值.
