第一章直角三角形的边角关系复习试卷

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1、第一章直角三角形的边角关系复习试卷一、知识点归纳:1.正切：定义：在RtAABC+，锐角ZA的对边与邻边的比叫做ZA的正切，记作他A，••即tanA=ZA的对边ZA的邻边©tanA是一个完整的符号，它表示ZA的正切，记号里习惯省去角的符号“Z"；②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中ZA的对边与邻边的比；③tanA不表示“tan”乘以“A”；④初中阶段，我们只学习直角三角形中，ZA是锐角的正切；⑤tanA的值越大，梯子越陡，ZA越大；ZA越大，梯子越陡，tanA的值越大。2•正弦：定义

2、：在RtAABC中，锐角ZA的对边与斜边的比叫做ZA的正弦，记作sinA,•■■■■■■■■■■■■■■•■■■■■■••••••••••即sinA=ZA的对边斜边3.余弦：定义：在RtAABC锐角ZA的邻边与斜边的比叫做ZA的余弦，记作cosA,即cosA=Z4的邻边斜边4•特殊角的三角函数值:300450600sincicosatanasinA=cos（90°一ZA）；cosA=sin（90°一ZA）；5、仰角和俯角：当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角••当从高处观测低处

3、的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角••6•坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角（或叫做坡比）。用字母i表示，即i=2=••••J一、选择题1.在一个直角三角形中，如果三角形各边的长度都扩大3倍，那么这个三角形的两个锐角的余弦值（）A.都没有变化B.都扩大3倍C・都缩小为原来的丄D.不能确定是否发生变化31.若V3tan(^+10°)=l,则锐角G的度数是()A.20°B.30°C.40°D.50°2.在RtAABC中，ZC二90°,tanA=-,AC二6,则BC的长为()3D、2)3D.-5A.

4、6B、5C、43.在RtABC中，ZC=90°,若tan贝ijsinA等于(4435A.—B.—C.—3434.直角三角形中，ZC=90°,a,〃分别是A,B的对边，则纟是角A的()bA.正眩B•余眩C•正切D•余切5.等腰三角形的顶角是120°,底边上的高为30,则三角形的周长是（）D.150+3巧D.60°

5、tAABC中，ZACB=90°，CD丄AB于D,若AC=4,BC=3,则sinZACD=(A.D!二、填空题9、在RtAABC屮，ZC=90°,若AB=6,BC=2,贝iJcosA=<10、等腰直角三角形的一个锐角的正切值等于011、将sin20J、cos20°、cos40°、cos80°的值由小到大的顺序12>已知8$230°+5：1?0=1,且Q为锐角，则Q二13、若sin47°=cos6r,则锐角G二14、一天在升旗时小苏发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是45。，当国旗升至

6、旗杆顶端时国旗的仰角恰为60。，小苏的身高是1.5米，则旗杆高米。（将国旗视作一点，保留根号）3、血45+。血cos45°-sin304、Vl-2sin60°cos60三、计算题1、sin30+Ttan60°2^sin260-tan230CD是中线，BC=^CD=5如图，在RtAABC中,ZBCA=90°,sinZACD,cosZACD和tanZACD。6、如图，RtABC是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡AB的长为13米，它的坡角为45。，为了提高防洪堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比1：L5的

7、斜坡AD,求DB的长(结果保留根号)7、如图，AABC屮，ZB=60°,ZC=45°,各再，求AC的长。8、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2,-1),B(l,3)两点，并且交x轴于点C,交y轴于点D，(1)求该一次函数的解析式;(2)求tanZOCD的值；(3)求证：ZAOB=135°.