辽宁省大连渤海高级中学2018届高三3月高考模拟数学试题

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1、高三数学模拟卷2018.3(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1.本试卷分必考部分和选考部分两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答填空及解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。必考部分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选

2、项是符合题目要求的.(1)设集合P={3,log2。},Q={a,b,若PAg={0},则PUQ=()A.{3,0}B・{3,0,1}C.{3,0,2}D.{3,0,1,2}ab(2)若定义运算=ad—bc,则满足cdA.1-iB.1+iiz.=-2的复数2是()TzC.-1+iD.-1-iY4jaIyI(3)函数y=—的图象大致是()

3、兀

4、(4)在四棱锥P-ABCD中，丄底面ABCD,底面ABCD为正方形，PA=AB该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图所示，则截去部分体积与剩余部分体积之比为

5、1111A.—B.—C.—D・—2345(5)设A={(x,y)1的概率是()A.1B.-eC.口(6)已知厶ABC中，sinJ+2sin5cosC=0,y[3b=c,则tan/的值是((7)若z=/（兀』）称为二元函数,Z=/(-l,l)的最大值等于(A.2B.-2已知一个球的表面上有B、C.V3已知If=ax+by,0)

6、C.3C三点，且AB=AC=BC=24j,若球心到平面的距离为1,则该球的表面积为（(9)(10)(11)A.20k已知双曲线.a"B.15兀C.1071D・2兀—=l（a>0』>0）的左、右焦点分别为片…鬥，且焦点与椭圆兰+疋=1的焦点相同，离心率为e=邑,若双曲线的左支上有一点M到右焦点鬥3625的距离为18,N为砂的屮点，O为坐标原点，则

7、NO

8、等于（）A.-B.1C.2D.43已知数列｛务｝中，前n项和为Sn，且S“=3了二％则亠的最大值为（）3an-A.-3B・-1C.3D.1已知空间四血体ABCD

9、的体积是兀点O是该四面体内的一点，且满足:O^+(y/2-l)O^+sinaOt+cosaOb=Of其中变量炸(0,号,则下列判断正确的是A.Vo.acd的最大值为'护？VB.心“血和Vo-ABC的最大值均为才c.Vo.abd+Vo-ABC的最大值为北，直线/是曲线G和曲线C?的公切线,(12)己知曲线G:y=x2与曲线C2:y=x设直线/与曲线G的切点为卩，则点尸的横坐标满足A.0<,<丄B.丄<,<丄C.1

10、，该伪代码运行的结果为.兀•S—0!

11、P-1

12、IWhileS<15!:S—S+p

13、jp—p+2!;EndWhile!Printpi•J第13题图(13)已知点M(—3,—1),若函数y=tm—x(xe(-2,2))的图象与直线尸14交于点则伽

14、=.(14)己知S“是数列｛。”｝的前〃项和，且满足勺=l,a/”+]=3"(/?wN)则(15)已知q,b,c,且满足"+‘山"=_=],贝g(Q—c)2+@—”)2b2c的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(16

15、)(本小题满分12分)/IPH如图所示的矩形是长为100码，宽为80码的足球比赛场地.其中阳是足球场地边线所在的直线，是球门，且码.从理论研究及经验表明：当足球运动员带球沿着边线奔跑时，当运动员(运动员看做点尸)所对的张角越大时，踢球进球的可能性就越大.(I)若PH=20,求tanZAPB的值；(II)如图，当某运动员P沿着边线带球行进时，何时(距离力3所在直线的距离)开始射门进球的可能性会最大？•(17)(本小题满分12分)TT在如图所示的五面体中，面ABCD是直角梯形，ZBAD=ZADC=一,2平面4DE丄

16、平而ABCD,是边长为2的正三角形.(I)证明：BE丄平面ACF；(II)求二面角A-BC-F的余弦值.(18)(本小题满分12分)为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，制成如下频率分布表.分数(分数段