苏科版‘’九年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、数学试卷一、选择题(本大题共5小题，共15.0分)1.一组数据1,2,3,4,2,2的众数是(A.1B.2【答案】B【解析】解：・・•在数据1，2,3,4,2,2中，2出现的次数最多,・••这组数据1,2,3,4,2,2的众数是2,故选：B.根据众数的定义即可得到结论.本题考查了众数的定义，熟记众数的定义是解题的关键.2.如图，0A为00的半径，弦BC丄0A于P点•若04=5,AP=2f则眩BC的长为（A.10B.8C.6D.4【答案】B【解析】解：OB=0A=5,OP=0A-AP=3,由勾股定理，得BP=yJOB2-0P2=4，由垂径定理，得BC=2BP=8,故选：B.根据勾股定理，可

2、得BP,根据垂径定理，可得答案.本题考查了垂径定理，利用勾股定理得出BP的长是解题关键，又利用了垂径定理.3.二次函数y=(x-I)24-1的图象顶点坐标是()A.(1,-1)B.(-14)C.(1,1)D.(-1,-1)【答案】C【解析】解：二次函数y=(x-I)2+1的图象的顶点坐标是(1,1)・故选：C.根据顶点式的意义直接解答即可.本题考查了二次函数的性质，要熟悉顶点式的意义，并明确:y=a(x一/i)2+k(aH0)的顶点坐标为(九/c).4.已知衍，兀2是方程%2+5%-2=0的两个根，则x1+x2的值为()A.5B.-5C.2D.-2【答案】B【解析】解：衍，乃是方程*+5

3、%-2=0的两个根，••・兀］+尤2==_5，故选：B.根据韦达定理即可得.本题考查了根与系数的关系：若衍，勺是一元二次方程a*+^+c=0(a^0)的两根时，衍+选X1X21.己知二次函数y=曲2+处+<7中，函数y与自变量％的部分对应值如表，贝!J方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）X6.176.186.196.20V-0.03-0.010.020.04A.-0.01

4、X的值逐渐增大，ax2+处+c的值在6.18-6.19之间由负到正，故可判断处？+bx+c=0时，对应的x的值在6.18〜6.19之间.本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是找到歹由正变为负时，自变量的取值即可.•:/-ABC=乙DEC,AB^_B£DE~CE二、填空题（本大题共6小题，共18・0分）2.如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2机，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m.若小明的眼睛与地面的距离为1.5m,则旗杆的高度为m.【答案】12•••DE=12.【解析】解：如图，BC=2m,CE=1

5、6m,AB=1.5m,由题意得"CB=乙DCE,1.5_DE——216即旗杆的高度为12m.如图，BC=2m,CE=16m,AB=1.5m,利用题意得厶=乙DCE,则可判断△〜△DCE,然后利用相似比计算出DE的长.本题考查了相似三角形的应用：借助标杆或宜尺测量物体的高度•利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度.3.二次函数y=ax2+b尢+2（aH0）的图象经过（一1,1）,则代数式1+a-b的值为【答案】0【解析】解:••二次函数y=ax2+b咒+2（a工0）的图象经过点（-1,1）,•••a—b+2=1,ci

6、—b=—1r+a—b=l—1=0.故答案为0.把点（-14）代入函数解析式求岀a-b+2,然后即可得解.本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，整体思想的利用是解题的关键.8.己知二次函数y=x2+bx+c中，其函数y与自变量工之间的部分对应值如下表:•••-10123•••V•••2-1-2m2•••则m的值为【答案】一1【解析】解：把x=-l,y=2和尢=0,y=-1代入y=*+处+耳，解得｛(二芒］，所以二次函数为y=%2-2x-1,当兀=2时，y=4-4-l=-l,所以m=—1.故答案为-1.先把%=-1,y=2和x=0,y=-1代入二次函数解析式求出b、c,确定二次函数解析式，然

7、后计算出自变量为2的函数值即可.本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式.9.抛物线y=2(%一3)2+1的对称轴是.【答案】直线%=3【解析】解：抛物线y=2(x-3)2+1的对称轴是直线兀=3.故答案为：直线x=3.因为顶点式y=a(x—h)2+k,对称轴是无=b,所以抛物线y=2(%—3)2+1的对称轴是直线x=3.此题主要考查了二次函数的性质，掌握抛物线顶点式y=a(x-h)2+4顶点坐标是(