人教A版《导数与函数的单调性》说课稿

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1、《导数与函数的单调性》说课稿各位评委，各位老师：大家好！我叫xxx。很高兴能和大家一起交流。我今天说课的题目是《导数与函数的单调性》。下面我将从教材分析、教学口标、学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计六个方面来阐述我的教学设想。一、教材分析（一）教材的地位与作用《导数与函数的单调性》这节课是高屮数学北师大版教材选修1—1第四章《导数应用》第一小节的内容。利用导数来研究函数的单调性是非常具有优越性与可比性的，而且也会涉及到最值等问题，具冇良好的承上启下的作用。导数是学习高等数学的基础，作为解决数学问题的一种工具，它为高小数学注入了新

2、的活力。导数方法的基础工具性作用，凸现了它在整个教材和高考中的重要地位,在近几年的高考屮都把它作为重点内容进行考查.（-）教学重点与难点重点：函数的单调性与导数正负的关系；难点：能利用导数法准确求出函数的单调区间；能根据导数的相关信息确定函数的大致图像。二、教学口标（-）知识与技能1.要求学生会用导数的正负判断函数的单调性；2.会求不超过三次的函数的单调区间；3.能根据导数的相关信息确定函数的大致图像。（二）过程与方法1.利用图象为结论提供直观支持，把函数的解析表示与图象有机地结合;1.学会由图形性质——一般性的数学思维，把它应用到数

3、学乃至其它学科，切身体会一叶知秋的深意。(三)情感与价值观1•增强对数学的好奇心与求知欲。2.培养学生勇于探索善于发现的创新思想。三、学情分析(~)知识与技能学生已经学习了函数单调性的定义，能用函数的定义、图像的方法求简单函数的单调问题，但对于较为复杂的函数的单调性还无法判断它们的单调性。(二)心理与生理高二的学生已经对高屮数学体系有了一定的认识，具有了较强的分析问题、解决问题的能力与一定层次上的交流沟通能力。四、教法学法(一)教学方法木节课我采用观察发现、启发引导相结合的教学方法，在教学屮我通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思

4、维方法进行自主探索。将学生的独立思考、自主探究、交流讨论等探究活动贯穿于课堂活动的全过程，突出学生的主体地位。(-)学法指导指导学生通过观察、分析、探究的方法概括出函数的单调性与导数的关系。五、教学过程教学活动1：(-)导入新课首先让学生思考回顾判断函数单调性的方法：引导学生冋答“定义法”，“图象法”。那如何判断函数y=++2异—％单调性呢？学生会发现：用“图象法”，图象很难画出来；用定义法”，作差后判断差的符号很麻烦。有没有捷径判断函数y=x3+2x2-x单调性呢？让学生产生疑惑，由此引出课题。这里以问题形式复习相关的旧知识，同时引

5、出新问题：要判断三次函数的单调性，用定义法、图象法很不方便，有没有其它办法？通过创设问题情境，使学生产生强烈的问题意识和求知欲與，积极主动地参与到学习屮来。教学活动2（-）提出问题，共同探究函数y=x2-4x+3的导数的止负与函数单调性Z间的关系，进行动态演示，学生通过观察，探究函数单调性与导数的关系，最后让学生总结出一般地，函数y二/（%）在某个区间内可导，则函数在该区间有下面的结论：如果在某区间上/«>0,则/（切为该区间上的增函数；如果在某区间上/«<0,则为该区间上的减函数；如果在某区间内恒冇f⑴二0,则/（兀）为常数。这样通

6、过让学生直接参与探究活动，发挥学生的主体地位，增强学生学习的兴趣。教学活动3（三）例题示范，变式训练首先让学生根据刚才学习的导数法讨论函数y=x2-4x+3的单调性，并总结岀利用导数法求函数单调性的步骤：1•确定函数/（x）的定义域；2.求出函数的导数；3.解不等式八兀）>0,得函数单增区间;解不等式八兀）<0,得函数单减区间・。然后通过三个变式练习让学生熟练掌握求函数单调性的方法。教学活动4（四）知识应用我根据学生的情况设置了几个难度不太人的题廿，曲基础练习，理解训练到巩固训练，来进一步巩固所学知识，同吋对基础屮下的学生可起到加强信

7、心的作用，激发他们的学习热情。教学活动5（五）由导数的相关信息确定函数的大致图彖导数的正负决定了原函数的增减性，学生能否灵活运用这一结论，我设置了让学生根拯导数的相关信息画出函数的大致图象，进而让他们体验一下高考，从而让学生彻底掌握这一节的知识。教学活动6（六）归纳总结在课的尾声，我让学生对本节课进行了总结。目的是帮助他们认清这节课的知识结构，培养他们的归纳总结能力。六、板书设计好的板书设计可以帮助学生理解内容，理清条理，突出重点，突破难点；可以激发学生的学习兴趣；我在设计板书设计上集中体现教材内容，使学生一目了然，加深了对知识的理解

8、。以上就是我说课的全部内容。谢谢大家。