北师大版小学数学五年级（下册）知识点期末复习

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1、北师大版小学数学五年级（下册）知识点分数的加法和减法知识要点一.分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成

2、带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。2、约分：把一个分数化成和它相

3、等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几"，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。六、分数的加法和减法1、分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减

4、法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。（4）结果要是最简分数2、带分数加减法：带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。分数计算的运算顺序①分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级（只有+,—或者只有X,-）运算，应从左到右依次计算。②整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。（1）表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于

5、一点，这个点叫作顶点。（2）左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面）,前面的面叫前面，后面的面叫后面。（3）长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。（4）正方体的12条棱的长度都相等，叫棱长。2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。同一个顶点的3条棱分別代表长方体的长、宽、高。当长方体有一组相对的面是正方形时，它的另外4个面是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。正方体是特殊的长方体。长、宽、高

6、相等的长方体就是正方体。正方体有6面，是完全一样的正方形；8个顶点；12条棱一样长。（面面相等、棱棱相等）2、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系/-/86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。形，其余四个面是完全一样的长方形。086都是正方形。每个面是正方形。12长度都相等。3、止方体是特殊的长方体，又叫立方体。4、能计算长方体、止方体的棱长总和；知道棱长总和，会求长、宽、高。长方体的棱长总和二（长+宽+高）X4,或者：长方体的棱长总和二长X4+宽X4

7、+高X4L二（a+b+h）X4或者：L=aX4+bX4+cX4.长方体的长二棱长总和一4—（宽+高）a=L4-4—（b+h）长方体的宽二棱长总和一4—（长+高）b=LH-4—（a+h）长方体的高二棱长总和一4—（长+宽）h=L4-4—（a+b）正方体的棱长总和二棱长X12L=12a正方体的棱长二棱长总和十12a=L4-12二长方体的表面积1、理解表面积的意义:长方体的表面积是指六个面的面积之和。2、长方体和正方体表面积的计算方法。上面二下面二长X宽前面二后面二长X高左面二右面二宽X高长方体的表面积二（长x宽+长X高+宽X高）X2S二（ab+ah+b

8、h）X23、正方体的表面积二棱长X棱长X6S=6a24.把一个正方体截成两个长方体，两个长方体的表面积之和比原来的正方体的